bzoj4861 / P3715 [BJOI2017]魔法咒语

P3715 [BJOI2017]魔法咒语

AC自动机+dp+矩阵乘法

常规思路是按基本串建立AC自动机

然鹅这题是按禁忌串建立AC自动机

对后缀是禁忌的点以及它的失配点做上标记$(a[i].ed)$，到时候不访问。

基本串转化为自动机上的边：设$p[j][i]$表示第$j$个节点加上第$i$个串会到的节点编号

在建好AC自动机后可以直接处理。

现在分类讨论（对，两份代码）

1.$L<=100,60pts$

直接在AC自动机上跑dp

设$f[j][i]$表示到点$j$长度为$i$的方案数

枚举基本串$1~k$，显然$f[p[j][k]][i+size[k]]+=f[j][i]$

$sz$表示AC自动机的节点数，则$ans=\sum_{i=0}^{sz}f[i][L]*[a[i].ed==0]$

2.基本词汇长度不超过$2,40pts$

开个$maxn*2$的矩阵，矩阵乘法瞎搞。

$f[i][L]=\sum_{j}f[j][l-1],j->i$

对于长度为2的情况，就开2倍的数组，用$i*2+1$暂时保存。

注意下标从0开始

（为啥我的常数这么大呢......）

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define N 105
 const int mod=1e9+;
 int ans,sz,n,m,L,siz[N],f[N][N],p[N][N];
 char q[N],s[N][N];
 queue <int> h;

 struct node{int nxt[],f,ed;}a[];
 void add(){
     scanf("%s",q);
     int len=strlen(q),u=;
     for(int i=;i<len;++i){
         if(!a[u].nxt[q[i]-'a'])
             a[u].nxt[q[i]-'a']=++sz;
         u=a[u].nxt[q[i]-'a'];
     }a[u].ed=;
 }
 void acbuild(){
     for(int i=;i<;++i) if(a[].nxt[i]) h.push(a[].nxt[i]);
     while(!h.empty()){
         int x=h.front();h.pop();
         for(int i=;i<;++i){
             int &to=a[x].nxt[i];
             if(to){
                 a[to].f=a[a[x].f].nxt[i];
                 a[to].ed|=a[a[to].f].ed;
                 h.push(to);
             }else to=a[a[x].f].nxt[i];
         }
     }
 }

 struct mat{
     int A[][];
     mat(){memset(A,,sizeof(A));}
     mat operator * (mat &tmp) const{
         mat c;int w=sz<<|;
         for(int i=;i<=w;++i)
             for(int j=;j<=w;++j)
                 for(int k=;k<=w;++k)
                     c.A[i][j]=(c.A[i][j]+1ll*A[i][k]*tmp.A[k][j]%mod)%mod;
         return c;
     }
 };
 mat Pow(mat x,int y){
     mat rs;
     for(int i=;i<=sz;++i)
         rs.A[i<<][i<<]=;
     for(;y;y>>=,x=x*x)
         if(y&) rs=rs*x;
     return rs;
 }

 void task1(){
     f[][]=;
     for(int i=;i<L;++i)
         for(int j=;j<=sz;++j)
             if(f[j][i])
                 for(int k=;k<=n;++k)
                     if(p[j][k]!=-&&i+siz[k]<=L)
                             f[p[j][k]][i+siz[k]]=(f[p[j][k]][i+siz[k]]+f[j][i])%mod;
     for(int i=;i<=sz;++i) if(!a[i].ed) ans=(ans+f[i][L])%mod;
 }
 void task2(){
     mat res;
     for(int i=;i<=sz;++i){
         for(int j=;j<=n;++j)
             if(p[i][j]!=-){
                 if(siz[j]==) ++res.A[p[i][j]<<][i<<];
                 else ++res.A[p[i][j]<<][i<<|];
             }
         res.A[i<<|][i<<]=;
     }res=Pow(res,L);
     for(int i=;i<=sz;++i) if(!a[i].ed) ans=(ans+res.A[i<<][])%mod;
 }
 int main(){
     memset(p,-,sizeof(p));
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&L);
     for(int i=;i<=n;++i) scanf("%s",s[i]),siz[i]=strlen(s[i]);
     for(int i=;i<=m;++i) add();
     acbuild();
     for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=,u=;j<=sz;u=++j){
             for(int k=;k<siz[i]&&!a[u].ed;++k)
                 u=a[u].nxt[s[i][k]-'a'];
             if(!a[u].ed) p[j][i]=u;
         }
     if(L<=) task1();
     else task2();
     printf("%d",ans);
     return ;
 }