c++学习中的疑问

1.关于iostream头文件中的cout对象没有包含对string的<<操作符重载函数

测试代码：

 #include<iostream>
 using namespace std;

 int main(){
     string a = "av";
     cout << a << endl;

     system("pause");
     return ;
 }

这里vs2013会报错，错误信息是

IntelliSense: 没有与这些操作数匹配的 "<<" 运算符
　　操作数类型为: std::ostream << std::string

猜想解释：

 虽然iostream包含了string头文件的部分内容，使得不用#include<string>就能使用string对象，但是iostream头文件中的cout对string的<<重载运算符函数写在了<string>里面了，并没有写在iostream里面。暂时不懂这样设计的原因。

解决方法：

只要加上#include<string>就没问题了。