Luogu 3371【模板】单源最短路径

Luogu 3371【模板】单源最短路径

第一次写博客用图论题来试一试

接下来是正文部分

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度

（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入样例

4 6 1

1 2 2

2 3 2

2 4 1

1 3 5

3 4 3

1 4 4

输出样例

0 2 4 3

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这道题目我是用spfa做的，所以我来说一下spfa的基本用法。

更稳定的算法详见hl666大佬的博客

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10000+5
#define maxm 500000+5
using namespace std;
int la[maxm],ne[maxm],co[maxm],lnk[maxn],dis[maxn],tot=0,n,m,s,q[maxm*2];
//la[],ne[],co[],lnk[]是邻接表用的数组,dis[]表示起始点到各点的距离,q[]是队列数组
bool f[maxn];//f[i]表示i点是否在队中
int read(){
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=getchar();int x=0;
	while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
void add(int x,int y,int z){
	ne[++tot]=y;co[tot]=z;la[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;
}//邻接表
void spfa(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=true;//true表示该点没有在队中
	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=23333333;//初始化
	int h=0,t=1;q[1]=x;f[x]=false;dis[x]=0;
	while(h<t){
		int u=q[++h];//将队首取出
		for(int k=lnk[u];k;k=la[k])//以点u为中转点
		if(dis[u]+co[k]<dis[ne[k]]){
			dis[ne[k]]=dis[u]+co[k];
			if(f[ne[k]])q[++t]=ne[k],f[ne[k]]=false;//防止队列溢出
		}
		f[u]=true;
	}
}
int main(){
	n=read();m=read();s=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),z=read();add(x,y,z);}
	spfa(s);
	for(int i=1;i<=n;i++)if(dis[i]>2333333)printf("2147483647 ");else printf("%d ",dis[i]);
	return 0;
}