hdoj2955 Robberies（01背包）

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题意

有n家银行，每家银行有两个属性：钱数m，概率p，p表示抢这家银行被逮着的概率。有一个人想抢银行，他认为只要在他抢一些银行后，被逮着的概率（指抢完所有银行被逮着的概率）小于pm就可以抢，求这个人最多可以抢多少钱。

思路

01背包问题，这题要注意钱数是背包容量，成功逃走的概率为价值（如果反过来会发现代码没办法写，因为反过来数组dp下标为小数）。数组dp[i]表示在抢的钱数为i的情况下，成功逃走概率的最大值。求出成功逃走概率的最大值后，1-最大值即为被逮着概率的最小值，再拿最小值与pm比较即可。此外还要注意dp数组的初始化。

代码

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int N = ;
 const int M =  *  + ;
 double p[N];
 int m[N];
 double dp[M];

 int main()
 {
     //freopen("hdoj2955.txt", "r", stdin);
     int t, n;
     double pm;
     cin >> t;
     while (t--)
     {
         int sum = ;
         cin >> pm >> n;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             cin >> m[i] >> p[i];
             p[i] =  - p[i];    //成功逃走的概率
             sum += m[i];
         }

         memset(dp, , sizeof(dp));
         dp[] = ;    //没有抢钱，成功逃走的概率为1
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             for (int j = sum; j >= m[i]; j--)
                 dp[j] = max(dp[j], dp[j - m[i]] * p[i]);
         }

         for (int i = sum; i >= ; i--)
             if ( - dp[i] < pm)
             {
                 cout << i << endl;
                 break;
             }
     }
     return ;
 }