[洛谷P2245]星际导航

题目大意：有一张n点m边的带权无向图，和一些问题，每次询问两个点之间的路径的最大边权最小是多少。

解题思路：同NOIP2013货车运输，只是数据增大，大变成小，小变成大了而已。所以具体思路见货车运输。可见两份代码仅有略微差别。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using std::sort;
using std::swap;
struct edge{
    int u,v,t;
    bool operator < (const edge& rhs)const{return t<rhs.t;}
}e[500005];
struct tree_edge{
    int to,dist,nxt;
}E[1200005];
int n,m,fa[100005],head[100005]={0},cnt=0,ans,deep[100005],p[100005][19],sml[100005][19];
inline int min(int a,int b){return(a>b)?(a):(b);}
inline int readint(){
    char c=getchar();
    int p=0;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())p=(p<<3)+(p<<1)+(c^'0');
    return p;
}
int dad(int x){return(fa[x]==x)?(x):(fa[x]=dad(fa[x]));}
inline int addedge(int from,int to,int dist){
    E[++cnt]=(tree_edge){to,dist,head[from]};
    head[from]=cnt;
    E[++cnt]=(tree_edge){from,dist,head[to]};
    head[to]=cnt;
}
void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt)
    if(!deep[E[i].to]){
        deep[E[i].to]=deep[u]+1;
        p[E[i].to][0]=u;
        sml[E[i].to][0]=E[i].dist;
        dfs(E[i].to);
    }
}
void init(){
    for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(p[i][j-1]!=-1)
    p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1],sml[i][j]=min(sml[i][j-1],sml[p[i][j-1]][j-1]);
}
int lca(int x,int y,int& ans){
    ans=-2000000000;
    int i;
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(i=0;(1<<i)<=n;++i);--i;
    for(int j=i;j>=0;--j)
    if(deep[p[x][j]]>=deep[y]){
        ans=min(ans,sml[x][j]),x=p[x][j];
    }
    if(x==y)return x;
    for(int j=i;j>=0;--j)
    if(p[x][j]!=p[y][j]&&p[x][j]!=-1){
        ans=min(ans,min(sml[x][j],sml[y][j]));
        x=p[x][j];
        y=p[y][j];
    }
    ans=min(ans,min(sml[x][0],sml[y][0]));
    return p[x][0];
}
int main(){
    n=readint(),m=readint();
    for(int i=1;i<=m;++i)e[i].u=readint(),e[i].v=readint(),e[i].t=readint();
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
    for(int okE=1,now=1;now<=m;++now){
        int a=dad(e[now].u),b=dad(e[now].v);
        if(a!=b){
            fa[b]=a;
            addedge(e[now].u,e[now].v,e[now].t);
            ++okE;
        }
        if(okE==n)break;
    }
    int Q=readint();
    memset(deep,0,sizeof deep);
    memset(p,-1,sizeof p);
    memset(sml,0x3f,sizeof sml);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!deep[i]){
        deep[i]=1;
        dfs(i);
    }
    init();
    while(Q--){
        int x=readint(),y=readint();
        int a=dad(x),b=dad(y);
        if(a!=b){
            puts("impossible");
            continue;
        }
        lca(x,y,ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
}