LA3029最大子矩阵

题意：

      给你一个n*m的矩阵<每个格子不是'F'就是'R'>，让你找一个最大的'F'矩阵，输出他的面积*3。

思路：

      比较经典的题目了，现在想起来比较好想，以前的话想着很费劲，最早先用瓶颈法在杭电上过了一个数据范围比较小的，今天的这个目测瓶颈法过不去，瓶颈法的时间复杂度是O(n^3)的，今天的这个我们可以用另外一个也是比较经典的一个方法，时间复杂度是O(n^2),思路是我们可以枚举每个矩形向上延伸的最大距离，然后把这个最大距离（竖线）像左的最大平移距离和向右的最大平移距离求出来，高H[i][j]，左最大距离L[i][j] ,右最大平移距离R[i][j]，然后当前答案是 now = (L[i][j] + R[i][j]
- 1) * H[i][j].这个很容易理解，每一个最大的子举行一定是某一个点的最长向上距离*左右活动范围得来的。然后对于更新的时候是这样的：

如果当前是'R'那么H[i][j] = 0 ,否则H[i][j] = H[i-1][j] + 1

如果当前是'R'那么L[i][j] = 0 ,否则如果当前的上一个是'R'或者当前是第一行，那么L[i][j] = ls ,否则L[i][j] = min(ls ,L[i-1][j]);ls 是当前行前面的最大延续长度，更新R[i][j]的时候类似，具体细节看代码。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N 1000 + 5

int map[N][N];

int H[N][N] ,L[N][N] ,R[N][N];

int minn(int x ,int y)

{

   return x < y ? x : y;

}

int maxx(int x ,int y)

{

  return x > y ? x : y;

}

int main()

{

   int t ,n ,m ,i ,j;

   int ls ,rs;

   char str[5];

   scanf("%d" ,&t);

   while(t--)

   {

      scanf("%d %d" ,&n ,&m);

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      for(j = 1 ;j <= m ;j ++)

      {

         scanf("%s" ,str);

         map[i][j] = (str[0] == 'F');

      }

      int Ans = 0;

      memset(H ,0 ,sizeof(H));

      memset(L ,0 ,sizeof(L));

      memset(R ,0 ,sizeof(R));

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      {

          for(j = 1 ;j <= m ;j ++)

          if(map[i][j]) H[i][j] = H[i-1][j] + 1;

          else H[i][j] = 0;

          ls = 0;

          for(j = 1 ;j <= m ;j ++)

          {

             map[i][j] ? ls ++ : ls = 0;

             map[i][j] ? ((i == 1 || !map[i-1][j]) ? L[i][j] = ls : L[i][j] = minn(ls ,L[i-1][j])) : L[i][j] = 0;

          }

          rs = 0;

          for(j = m ;j >= 1 ;j --)

          {

            map[i][j] ? rs ++ : rs = 0;

            map[i][j] ? ((i == 1 || !map[i-1][j]) ? R[i][j] = rs : R[i][j] = minn(rs ,R[i-1][j])) : R[i][j] = 0;

            if(map[i][j])

            {

               int now = (L[i][j] + R[i][j] - 1) * H[i][j];

               if(Ans < now) Ans = now;

            }

          }

      }

      printf("%d\n" ,Ans * 3);

   }

   return 0;

}