POJ 1386 欧拉路的判定

题意：

      给你n个单词，问你有没有一种排列方式可以所有单词的首部是相邻单词的尾部。

思路：

      这个题目还挺基础的，就是个欧拉的判定，首先对于每一个单词，我们把他抽象成边，每个单词两端的字母抽象成边的两个点，这样就是判断有向图是否可以组成欧拉回路或者欧拉路径了，如果能那么就能达到题目要求，如果不能就不行，还有一点就是在判定欧拉的时候记得先并查集一遍，防止图不连通。

提示下：在连通图下，有向图欧拉回路的判定是所有点的入度等于出度。

              在连通图下，有向图欧拉路径的判定是有一个点的入度比出度大一，有一个点的出度比入度大一，其余的入度等于出度。

               在连通图下，无向图的欧拉回路判定是所有点的度数为偶数。

               在连通图下，无向图的欧拉路径判定是有两个点的度数是奇数，其余的全是偶数。

              

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N 50

int mer[N] ,mark[N];
int in[N] ,out[N];
char str[1100];

int finds(int x)
{
  return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]);
}

int main ()
{
    int t ,n ,i;
    scanf("%d" ,&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%d" ,&n);
       for(i = 1 ;i <= 26 ;i ++)
       mer[i] = i,in[i] = out[i] = mark[i] = 0;
       while(n--)
       {
          scanf("%s" ,str);
          int a = str[0] - 'a' + 1;
          int b = str[strlen(str) - 1] - 'a' + 1;
          out[a] ++ ,in[b] ++;
          mer[finds(a)] = finds(b);
          mark[a] = mark[b] = 1;
       }
       int s = 0;
       for(i = 1 ;i <= 26 ;i ++)
       {
          if(!mark[i]) continue;
          if(mer[i] == i) s ++;
       }
       if(s != 1)
       {
          puts("The door cannot be opened.");
          continue;
       }
       int s1 = 0,s2 = 0 ,s3 = 0 ,ss = 0;
       for(i = 1 ;i <= 26 ;i ++)
       {
         if(!mark[i])continue;
         if(in[i] - out[i] == 1) s1 ++;
         if(in[i] - out[i] == -1) s2 ++;
         if(in[i] == out[i]) s3 ++;
         ss ++;
       }
       if(s1 + s2 + s3 == ss)
       {
          if(!s1 && !s2 || s1 == 1 && s2 == 1)
          puts("Ordering is possible.");
       }
       else puts("The door cannot be opened.");
    }
    return 0;
}