题意:

      让你找到一个最小的圆柱去覆盖所有的竖直的线段..

思路:

      三分,直接去三分他的半径,因为想下,如果某个半径是最优值,那么

从R(MAX->now->MIN)是的 V肯定是先增大然后减小再增大,也就是满足凹凸性,所以可以三分,三分的时候根据当前的半径我们可以枚举每一个点,通过相似三角形去找到最大的H作为当前的H,然后根据V三分搜索就行了,对于low的初始值我赋的是 x_y平面上离原点距离最远的那个的距离+ 1e-9 ,防止被除数是0的情况.其他的没啥就是简单的三分,如果你想卡排名就不断缩小eps知道wa为止.


  1. #include<stdio.h>
  2. #include<math.h>
  3.  
  4. #define eps 1e-9
  5. #define N 10000 + 100

  6. double PI = acos(-1.0);
  7. typedef struct
  8. {
  9. double x ,y ,z;
  10. }NODE;
  11.  
  12. NODE node[N];
  13. double Q_H(double R ,int n)
  14. {
  15. double MAX = 0;
  16. for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
  17. {
  18. double tmp = sqrt(node[i].x * node[i].x + node[i].y * node[i].y);
  19. double now = R / (R - tmp) * node[i].z;
  20. if(MAX < now) MAX = now;
  21. }
  22. return MAX;
  23. }
  24. double Q_V(double R ,double H ,int n)
  25. {
  26. return PI * R * R / 3 * H;
  27. }
  28. void solve(int n ,double loww)
  29. {
  30. double low ,up ,mid ,mmid;
  31. low = loww ,up = 1000000000;
  32. double v1 ,v2 ,h1 ,h2;
  33. while(1)
  34. {
  35. mid = (low + up) / 2;
  36. mmid = (mid + up) / 2;
  37. h1 = Q_H(mid ,n);
  38. h2 = Q_H(mmid ,n);
  39. v1 = Q_V(mid ,h1 ,n);
  40. v2 = Q_V(mmid ,h2 ,n);
  41. if(v1 > v2) low = mid;
  42. else up = mmid;
  43. if(up - low < eps) break;
  44. }
  45. printf("%.4lf %.4lf\n" ,h1 ,mid);
  46. return ;
  47. }
  48. int main ()
  49. {
  50. int t ,n ,i;
  51. scanf("%d" ,&t);
  52. while(t--)
  53. {
  54. scanf("%d" ,&n);
  55. double ma = 0;
  56. for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
  57. {
  58. scanf("%lf %lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].y ,&node[i].z);
  59. double now = sqrt(node[i].x * node[i].x + node[i].y * node[i].y);
  60. if(ma < now) ma = now;
  61. }
  62. solve(n ,ma + eps);
  63. }
  64. return 0;
  65. }

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