UVA11549计算器谜题

题意：

       有一个计算机只能保留数字的前n位，你有一个数字k（k<=9），反复平方后在计算机上显示的最大数字是多少。

思路：

      显然这个题目是有循环节的，为什么有循环节？首先我们看下k<=9那么也就是说所有的答案都是9位数之内的，也就是说才几亿呗，最慢几亿次之后必然循环啊，这样我们就可以不停得枚举，然后碰到循环节的时候就不枚举了，怎么样找循环节，一开始想的是只记录第一个，然后等第一个再次出现的时候就直接break结果果断错了，他有可能是类似这样的循环节1 2 3 4 5 4 5 4 5.....循环节是4 5，这种的，所以第一种方法失败了，但是我们可以用最笨的方法去记录，就是开一个容器，我开的是map，记录每个数字是否出现过，提交之后虽然ac了但感觉容器挺耗时的，然后又写了个书上说的那个Floyd判圈，结果果然快了很多，一下是两种方法的代码。

Floyd判圈

#include<stdio.h>

int mk[15];

void inint()

{

     mk[0] = 1;

     for(int i = 1 ;i <= 9 ;i ++)

     mk[i] = mk[i-1] * 10;

}

long long next(int n ,int a)

{

    long long now = (long long)a * (long long)a;

    while(now >= mk[n])

    now /= 10;

    return int(now);

}

int main ()

{

   int t ,n ,m ,Ans;

   inint();

   scanf("%d" ,&t);

   while(t--)

   {

       scanf("%d %d" ,&n ,&m);

       Ans = m;

       int k1 = m ,k2 = m;

       do

       {

           k1 = next(n ,k1);if(Ans < k1) Ans = k1;

           k2 = next(n ,k2);if(Ans < k2) Ans = k2;

           k2 = next(n ,k2);if(Ans < k2) Ans = k2;

       }while(k1 != k2);

       printf("%d\n" ,Ans);

   }

   return 0;

}

map判断是否出现过

#include<stdio.h>

#include<map>

using namespace std;

int mk[15];

map<int ,int>mark;

void inint()

{

     mk[0] = 1;

     for(int i = 1 ;i <= 9 ;i ++)

     mk[i] = mk[i-1] * 10;

}

long long next(int n ,int a)

{

    long long now = (long long)a * (long long)a;

    while(now >= mk[n])

    now /= 10;

    return int(now);

}

int main ()

{

   int t ,n ,m ,Ans;

   inint();

   scanf("%d" ,&t);

   while(t--)

   {

       scanf("%d %d" ,&n ,&m);

       Ans = m;

       mark.clear();

       mark[m] = 1;

       while(1)

       {

          m = next(n ,m);

          if(Ans < m) Ans = m;

          if(mark[m]) break;

          mark[m] = 1;

       }

       printf("%d\n" ,Ans);

   }

   return 0;

}