LCP 07.传递消息

题目

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0

每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。

每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人

给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3

输出：3

解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2

输出：0

解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

2 <= n <= 10

1 <= k <= 5

1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2

0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

计数dp

dp[i][j]表示经过i轮传递到j的方案数。dp数组元素默认值为0，dp[0][0]=1。

如果没有遍历到dp[i][j]则dp[i][j]默认值为0，即经i轮传递到j的方案数为0。

    public int numWays(int n, int[][] relation, int k) {
        int[][] dp=new int[k+1][n];
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=k;++i){
            for(int[] r:relation){
                dp[i][r[1]]+=dp[i-1][r[0]];
            }
        }
        return dp[k][n-1];
    }

DFS

    private int helper(int pos,int k,int[][] e){
        if(k==0){
            return pos==e.length-1?1:0;
        }
        else{
            int res=0;
            for(int adj=0;adj<e.length;++adj){
                if(e[pos][adj]==1)
                    res+=helper(adj,k-1,e);
            }
            return res;
        }
    }
    public int numWays(int n, int[][] relation, int k) {
        int[][] e=new int[n][n];
        for(int[] r:relation){
            e[r[0]][r[1]]=1;
        }
        return helper(0,k,e);
    }

来源：力扣（LeetCode）

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