【Java实现】剑指offer53.1——在排序数组中查找数字(LeetCode34:在排序数组中查找元素的起始位置)
序数组中查找元素的起始位置):思路分享
《剑指offer》题目和LeetCode主站本质是一样的,想要找到target
数目,也需要找到左右边界
题目解析:
在一个排序数组中,找到
target
的左右边界,从而得到target
的数量
第一感觉:二分查找,因为数组是有序的
灵感闪现!!! 灵感闪现!!! 灵感闪现!!!
给定一个数字
target
,找到它在排序数组中插入的位置!!!
这道题就是二分插入!你品,你细品!
下面说一下具体思路和步骤:
- 二分查找的基本形式,边界、判断条件构建
- 首先找右边界:将二分判断的条件修改为
nums[mid]<=target
,最后返回i
作为右边界 - 同理找到左边界:二分条件设成
nums[mid]<target
,返回j
作为左边界
优化前代码如下:
*代码实现的是《剑指offer》版本,LeetCode只需将边界装进数组返回即可
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
//二分边界构建
int i=0,j=nums.length-1;
int mid;
//循环条件
while(i<=j) {
mid=(i+j)>>1;
//舍弃所有小于等于target的值,保证i是第一个右边界
if(nums[mid]<=target) i=mid+1;
else j=mid-1;
}
int right=i;
//判断是否真的存在target
if(j>=0 && nums[j]!=target ) return 0;
i=0;
while(i<=j) {
mid=(i+j)>>1;
//舍弃所有大于等于target的值,保证j是左边界
if(nums[mid]<target) i=mid+1;
else j=mid-1;
}
int left=j;
return right-left-1;
}
}
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优化后的思想:
- 第一步找到
target
在数组中插入的位置 - 第二步找到
(target-1)
在数组中插入的位置 - 两个位置直接相减,就可以得到结果
注意:这里无论寻找的值(target
)是否存在,都能够找到合适的索引将其插入数组!也就是开篇的那个想法
优化后的代码如下:
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int i=0, j=nums.length-1;
return (helper(nums,target,i,j)-helper(nums,target-1,i,j));
}
private int helper(int[] nums,int target,int i,int j) {
while(i<=j) {
int mid=(i+j)>>1;
if(nums[mid] <= target) i=mid+1;
else j=mid-1;
}
return i;
}
}
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复杂度分析:
- 时间复杂度为O(logn),因为是用到二分思想
- 空间复杂度为O(1),并没有使用额外空间
- 原文章:https://blog.csdn.net/weixin_43191250/article/details/112139539
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