【BZOJ5457】城市（线段树合并）

点此看题面

大致题意： 一棵树上每个点有颜色\(a_i\)和权值\(b_i\)，求以每个点为根的子树内权值和最大的颜色及其权值和。

线段树合并

这是一道线段树合并板子题。

（关于线段树合并，可参考我的这篇博客）

考虑一开始对于每个叶节点，在线段树第\(a_i\)位插入\(b_i\)。

然后，对于每个非叶节点，在其子节点求完答案后，依次合并其子节点的线段树，再在线段树第\(a_i\)位加上\(b_i\)。

重复此过程即可求出答案。

注意当有多种颜色权值和相同时输出编号最小的颜色，一开始判错\(WA\)了好几发。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 400000
#define LN 20
#define add(x,y) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y)
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
int n,m,ee,a[N+5],b[N+5],lnk[N+5],Rt[N+5],ans1[N+5],ans2[N+5];
struct edge {int to,nxt;}e[N<<1];typedef pair<int,int> Pr;
class FastIO
{
	private:
		#define FS 100000
		#define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
		#define pc(c) (C==E&&(clear(),0),*C++=c)
		#define tn (x<<3)+(x<<1)
		#define D isdigit(c=tc())
		int T;char c,*A,*B,*C,*E,FI[FS],FO[FS],S[FS];
	public:
		I FastIO() {A=B=FI,C=FO,E=FO+FS;}
		Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);}
		Ts I void read(Ty& x,Ar&... y) {read(x),read(y...);}
		Tp I void write(Ty x) {W(S[++T]=x%10+48,x/=10);W(T) pc(S[T--]);}
		Tp I void write(Con Ty& x,Con char& y) {write(x),pc(y);}
		I void clear() {fwrite(FO,1,C-FO,stdout),C=FO;}
}F;
class SegmentTree//动态开点线段树
{
	private:
		int tot,S[N*LN+5][2];Pr Mx[N*LN+5];
		I void PU(CI x)//上传信息
		{
			if(Mx[S[x][0]].fir^Mx[S[x][1]].fir) Mx[x]=Mx[S[x][0]].fir>Mx[S[x][1]].fir?Mx[S[x][0]]:Mx[S[x][1]];//如果权值和不同，取权值和较大的
			else Mx[x]=Mx[S[x][0]].sec<Mx[S[x][1]].sec?Mx[S[x][0]]:Mx[S[x][1]];//否则，取编号较小的
		}
	public:
		I void Merge(CI l,CI r,int& x,CI y)//线段树合并
		{
			if(!x||!y) return (void)(x+=y);if(l==r) return (void)(Mx[x].fir+=Mx[y].fir);
			RI mid=l+r>>1;Merge(l,mid,S[x][0],S[y][0]),Merge(mid+1,r,S[x][1],S[y][1]),PU(x);
		}
		I void Update(CI l,CI r,int& rt,CI x,CI v)//修改
		{
			if(!rt&&(rt=++tot),l==r) return (void)(Mx[rt]=mp(Mx[rt].fir+v,l));
			RI mid=l+r>>1;x<=mid?Update(l,mid,S[rt][0],x,v):Update(mid+1,r,S[rt][1],x,v),PU(rt);
		}
		I Pr Query(CI rt) {return Mx[rt];}//询问
}S;
I void dfs(CI x,CI lst)//dfs遍历树
{
	RI i;for(i=lnk[x];i;i=e[i].nxt) e[i].to^lst&&(dfs(e[i].to,x),S.Merge(1,m,Rt[x],Rt[e[i].to]),0);//合并子节点的线段树
	S.Update(1,m,Rt[x],a[x],b[x]);Pr t=S.Query(Rt[x]);ans1[x]=t.sec,ans2[x]=t.fir;//插入自身信息，并询问求出答案
}
int main()
{
	RI i,x,y;for(F.read(n,m),i=1;i^n;++i) F.read(x,y),add(x,y),add(y,x);//读入并建边
	for(i=1;i<=n;++i) F.read(a[i],b[i]);//读入数据
	for(dfs(1,0),i=1;i<=n;++i) F.write(ans1[i],' '),F.write(ans2[i],'\n');//输出答案
	return F.clear(),0;
}