Codeforces Global Round 5

A. Balanced Rating Changes

签到，分正负搞一下就行。

B. Balanced Tunnel

题意：

给出$n$辆车的进洞顺序和出洞顺序，问有多少量车实现了洞中超车。

思路：

对于进洞的车$i$，找到其出洞之前所有的车，若有车还未进洞，则那辆车实现了超车。

对于出洞序列维护一个指针$j$，可以证明，任一时刻$j$之前的车都处于超车和没超车两种状态，也就是说$j$是单调不减的。

然后就类似于双指针搞下就行。

Code

#include <bits/stdc++.h>

#define MP make_pair

#define fi first

#define se second

#define sz(x) (int)(x).size()

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

// #define Local

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int, int> pii;

const int N = 1e5 + 5;

int n;

int a[N], b[N];

bool chk[N], fined[N];

void run() {

	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];

	int j = 1;

	for(int i = 1; i <= n; i++) {

		chk[a[i]] = 1;

		while(j <= n && !fined[a[i]] && b[j] != a[i]) {

			if(!chk[b[j]]) fined[b[j]] = 1;

			++j;

		}

	}

	int ans = 0;

	for(int i = 1; i <= n; i++) {

		ans += fined[i];

	}

	cout << ans << '\n';

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cout << fixed << setprecision(20);

#ifdef Local

    freopen("../input.in", "r", stdin);

    freopen("../output.out", "w", stdout);

#endif

    while(cin >> n) run();

    return 0;

}

C2. Balanced Removals (Harder)

题意：

在三维空间中给出$n$个点，现在要不断删除以两个点为对角线顶点的立方体，并要求立方体中不含任何其它点。

输出删除序列。

思路：

可以考虑二维状态怎么处理这个问题。
显然若$x$都不同，排序直接删除就行
若存在$x$相同，我们需要单独删除横坐标相同的点，最后至多留下一个点，问题转换为上述问题。
那么对于三维状态也同理，只是实现起来稍微复杂一点。

详见代码：

Code

#include <bits/stdc++.h>

#define MP make_pair

#define fi first

#define se second

#define sz(x) (int)(x).size()

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

// #define Local

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int, int> pii;

const int N = 50005;

int n;

struct Point{

    int x, y, z, id;

    bool operator < (const Point &A) const {

        if(x != A.x) return x < A.x;

        if(y != A.y) return y < A.y;

        if(z != A.z) return z < A.z;

        return id < A.id;

    }

}a[N];

void run() {

    for(int i = 1; i <= n; i++) {

        cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z;

        a[i].id = i;

    }

    sort(a + 1, a + n + 1);

    std::vector<Point> v2;

    for(int i = 1, j; i <= n; i = j) {

        j = i;

        while(j <= n && a[i].x == a[j].x) ++j;

        std::vector<Point> v;

        for(int k = i, t; k < j; k = t) {

            t = k;

            while(t < j && a[k].y == a[t].y) ++t;

            for(int p = k; p < t; p += 2) {

                if (p + 1 < t) {

                    cout << a[p].id << ' ' << a[p + 1].id << '\n';

                } else {

                    v.push_back(a[p]);

                }

            }

        }

        for(int p = 0; p < sz(v); p += 2) {

            if(p + 1 < sz(v)) {

                cout << v[p].id << ' ' << v[p + 1].id << '\n';

            } else {

                v2.push_back(v[p]);

            }

        }

    }

    for(int i = 0; i < sz(v2); i += 2) {

        cout << v2[i].id << ' ' << v2[i + 1].id << '\n';

    }

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cout << fixed << setprecision(20);

#ifdef Local

    freopen("../input.in", "r", stdin);

    freopen("../output.out", "w", stdout);

#endif

    while(cin >> n) run();

    return 0;

}

D. Balanced Playlist

题意：

给出一个环，每个点有权值。现在从每个点出发，定义走过路径上点权的最大值为$max$，那么走到一个点其权值$v$满足$v<\frac{max}{2}$时停止。

问从每一个点出发所走的路径长度为多少，若无限走下去则输出$-1$。

思路：

这个题我是暴力*过去的hhhh。

我的做法就是类似于双指针那样，维护两个指针来跑，但复杂度可能高达$O(n^2)$。后来我加了点trick就1700ms给卡过去了2333。

但其实$O(nlogn)$的做法很多，二分、线段树这些都行...但二分+RMQ应该是最简单的做法吧。

给出我的暴力代码：

Code

#include <bits/stdc++.h>

#define MP make_pair

#define fi first

#define se second

#define sz(x) (int)(x).size()

#define all(x) (x).begin(), (x).end()

// #define Local

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int, int> pii;

const int N = 3e5 + 5;

int n;

int a[N];

int ans[N];

//y < x

bool ok(int x, int y) {

	return y < (x + 1) / 2;

}

void run() {

	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i + 2 * n] = a[i + n] = a[i];

	int Min = *min_element(a + 1, a + n + 1);

	int Max = *max_element(a + 1, a + n + 1);

	if(!ok(Max, Min)) {

		for(int i = 1; i <= n; i++) cout << -1 << " \n"[i == n];

		return;

	}

	for(int i = 1, j; i <= n; i = j + 1) {

		j = i;

		int mx = a[i], p = i;

		while(j + 1 <= 3 * n && !ok(mx, a[j + 1])) {

			++j;

			if(a[j] >= mx) {

				mx = a[j];

				p = j;

			}

		}

		for(int k = i; k <= p; k++) {

			ans[k] = j + 1 - k;

		}

		while(p < n && ok(a[p + 1], a[j + 1])) {

			++p;

			ans[p] = j + 1 - p;

		}

		j = p;

	}

	for(int i = 1; i <= n; i++) cout << ans[i] << " \n"[i == n];

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cout << fixed << setprecision(20);

#ifdef Local

    freopen("../input.in", "r", stdin);

    freopen("../output.out", "w", stdout);

#endif

    while(cin >> n) run();

    return 0;

}