★题目描述

Joyvan最近遇到了一个难题,对于一个包含

N个整数的序列a1,a2,……,aN,定义:f(i,j)=(j-i)2+(j∑k=i+1 ak)2

现在Joyvan想要你帮他计算所有

f(i,j)(1<=i<j<=N)的最小值。

★输入格式

输入的第一行为数字N,表示给定序列的长度。

第二行包含N个整数,表示序列中的整数a1,a2,……,aN。

★输出格式

输出一个整数,即所有f(i,j)(1<=i<j<=N)的最小值。

★样例输入

4
1 0 0 -1

★样例输出

1

★提示

★参考代码

思路参考自共享文件

网上找到的过10个点的代码

#include <iostream>

#define SQUARE(x) ((x)*(x))
using namespace std; int main()
{
int n;
cin >> n;
long total = 0;
long sum[n+10];
int tmp;
for(int i=0; i<n; i++){
scanf("%d", &tmp);
total += tmp;
sum[i] = total;
}
long minRes = 0x7ffffff;
int i, j;
for(i=0; i<n; i++){
for(j=i+1; j<n; j++){
if(SQUARE(j-i) > minRes){
break;
}
minRes = min(SQUARE(j-i) + SQUARE(sum[j] - sum[i]), minRes);
}
}
cout << minRes << endl;
return 0;
}

下面是自己写的,用二分法,但是仅过8个点,最后两个测试点超时了

/*
对公式进行变形
假设 xi=i,yi= i∑k=1 ak
那么 f(i,j)=(xj-xi)2+(yj-yi)2
那么也就是相当于问距离最近的两点 现在的问题就是如何使用二分法找到距离最近的两点 可以百度“平面最近点对”,即可找到模板题
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std; int n;
int Y[100005]={0}; long Dist(int i, int j){
return 1l*(i-j)*(i-j) + 1l*(Y[i]-Y[j])*(Y[i]-Y[j]);
} long df(int L, int R){
if(L>=R) return 0x3ffff;
if(L+1==R) return Dist(L,R); int mid = (L+R)>>1;
long min_dist = min(df(L,mid), df(mid+1,R)); int lim = sqrt(min_dist)+1;
int sta = max(L, mid-lim), end=min(R, mid+lim);
for(int i=sta; i<=end; ++i) for(int j=i+1; j<=end; ++j){
min_dist = min(min_dist, Dist(i, j));
}
return min_dist;
} int main(){
int a;
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; ++i){
scanf("%d",&a);
Y[i]=Y[i-1]+a;
} cout<<df(1, n)<<endl;
return 0;
}

算法设计与分析 2.5 Joyvan的难题的更多相关文章

  1. 算法设计与分析 1.1 Joyvan的矩阵

    ★题目描述 Joyvan有一个大小为n * m的矩阵,现在他要对矩阵进行q次操作,操作分为如下三种: 0 x y:交换矩阵的x.y两行. 1 x y:交换矩阵的x.y两列. 2 x y:求当前矩阵第x ...

  2. 【技术文档】《算法设计与分析导论》R.C.T.Lee等·第7章 动态规划

    由于种种原因(看这一章间隔的时间太长,弄不清动态规划.分治.递归是什么关系),导致这章内容看了三遍才基本看懂动态规划是什么.动态规划适合解决可分阶段的组合优化问题,但它又不同于贪心算法,动态规划所解决 ...

  3. 算法设计与分析 - AC 题目 - 第 5 弹(重复第 2 弹)

    PTA-算法设计与分析-AC原题 - 最大子列和问题 (20分) 给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+, ..., Nj },其中 ≤i ...

  4. 算法设计与分析 - AC 题目 - 第 2 弹

    PTA-算法设计与分析-AC原题7-1 最大子列和问题 (20分)给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 ...

  5. 算法设计与分析-Week12

    题目描述 You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a func ...

  6. 南大算法设计与分析课程复习笔记(1) L1 - Model of computation

    一.计算模型 1.1 定义: 我们在思考和处理算法的时候是机器无关.实现语言无关的.所有的算法运行在一种“抽象的机器”之上,这就是计算模型. 1.2 种类 图灵机是最有名的计算模型,本课使用更简单更合 ...

  7. 算法设计与分析基础 (Anany Levitin 著)

    第1章 绪论 1.1 什么是算法 1.2 算法问题求解基础 1.2.1 理解问题 1.2.2 了解计算设备的性能 1.2.3 在精确解法和近似解法之间做出选择 1.2.4 算法的设计技术 1.2.5 ...

  8. 算法设计与分析(李春保)练习题答案v1

    1.1第1 章─概论 1.1.1练习题 1.下列关于算法的说法中正确的有(). Ⅰ.求解某一类问题的算法是唯一的 Ⅱ.算法必须在有限步操作之后停止 Ⅲ.算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或含义模 ...

  9. 算法设计与分析 - 李春葆 - 第二版 - pdf->word v3

    1.1 第1章─概论 练习题 . 下列关于算法的说法中正确的有( ). Ⅰ.求解某一类问题的算法是唯一的 Ⅱ.算法必须在有限步操作之后停止 Ⅲ.算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或含义模糊 Ⅳ. ...

随机推荐

  1. HALCON数据类型和C#对应数据类型的对比

    摘要:HALCON数据类型:Iconic Variables(图形变量).Control Variables(控制变量).在C#中,图形变量用HObject声明,控制变量用HTuple声明.(halc ...

  2. Python, import, module

    When the interpreter reads a python script file, it does two things: (1) set some special variable. ...

  3. 小白到大神,你需要了解的 sqlite 最佳实践

    本文微信公众号「AndroidTraveler」首发. 背景 本文是对一篇英文文档的翻译,原文请见文末链接. 并发数据库访问 假设你实现了自己的 SQLiteOpenHelper. public cl ...

  4. sqlplus登录时密码有特殊符号解决方法

    偶然百度得到解决方法,在查看了公司有的脚本使用了这种解决方式,特记录下来,有需要的可以点击文末的链接查看原文. 本文转载https://www.cnblogs.com/lhrbest/p/656090 ...

  5. python(一) jupyter 安裝

    copy from https://jupyter.org/install Getting started with JupyterLab Installation JupyterLab can be ...

  6. JAVA开发几个常用快捷键

  7. Maven使用之packaging类型

    项目的打包类型:pom.jar.war 项目中一般使用maven进行模块管理,每个模块下对应都有一个pom文件,pom文件中维护了各模块之间的依赖和继承关系.项目模块化可以将通用的部分抽离出来,方便重 ...

  8. 利用Python进行数据分析-Pandas(第三部分)

    访问数据是使用本书所介绍的这些工具的第一步.这里会着重介绍pandas的数据输入与输出,虽然别的库中也有不少以此为目的的工具. 输入输出通常可以划分为几个大类:读取文本文件和其他更高效的磁盘存储格式, ...

  9. Sql sever DateDiff 函数

    函数: DATEDIFF(datepart,startdate,enddate) 具体实例: --相差年数 结果0 SELECT DATEDIFF(yy,'2008-12-29','2008-12-1 ...

  10. ES6新语法(二)

    1.解构         在ES6中,可以使用解构从数组和对象提取值并赋值给独特的变量,即将数组或对象中的值,拆成一个一个变量.         解构:自动解析数组或对象中的值,并赋值给指定的变量.. ...