Usaco Training [1.3] wormhole

传送门

解题要素：代码能力

解题步骤：理解题意 - 》搜索枚举所有可能的配对情况 - 》判断冲突并求解 - 》调试

一. 理解题意

　　这里讲几个不容易理解的点：

　　　　1. +x方向 即向右走

　　　　2. 一旦来到虫洞，就必须掉入

二. 搜索枚举所有可能的配对情况

　　考虑引入match数组，对于当前的节点来说，枚举后面的点是否已配对过即可

 int match[N];
 inline void dfs(int x) { //当前节点
     if (x == n + ) {
         rep(i, , n) if (check(i, i, , )) {
             ans++;
             break;
         }
         return;
     }
     if (match[x]) dfs(x + ); //已有匹配，无需枚举
     else {
         rep(i, x + , n) if (!match[i]) { //枚举
             match[i] = x, match[x] = i;
             dfs(x + );
             match[i] = match[x] = ; //回溯
         }
     }
 }

三. 判断冲突并求解

　　代码的核心部分，分析当前的一个状态有哪些量是相关的，加上对于题目的理解

 int ans;
 inline bool check(int begin, int now, int length, int state) { //state - 0 : walk 1 : worm
     if (length >  && now == begin && state == ) return ; //回到原点了，而且是用走的方式
     if (state == ) { //走到虫洞口了就跳进去
         check(begin, match[now], length + , );
     }
     else { //从虫洞d出来，就往前走，如果前面有虫洞，就走过去，没有就返回0
         if (a[now].y == a[now + ].y) check(begin, now + , length + , ); else return ;
     }
 }

四. 调试

　　1.读入的坐标轴是与正常的行列相反的，在排序和判同行时须格外注意

　　2.因为奶牛所在初始虫洞处时便掉进去，所以最终只有可能走到虫洞处

最终的代码：

 /*
 PROG: wormhole
 LANG: C++
 */
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; ++i)

 const int N = ;

 int n;
 struct node {
     int x, y;
 }a[N];

 bool cmp(const node &a, const node &b) {
     return a.y == b.y ? a.x < b.x : a.y < b.y;
 }

 int match[N], ans;

 inline bool check(int begin, int now, int length, int state) { //state - 0 : walk 1 : worm
     if (length >  && now == begin && state == ) return ;
     if (state == ) {
         check(begin, match[now], length + , );
     }
     else {
         if (a[now].y == a[now + ].y) check(begin, now + , length + , ); else return ;
     }
 }

 inline void dfs(int x) {
     if (x == n + ) {
         rep(i, , n) if (check(i, i, , )) {
             ans++;
             break;
         }
         return;
     }
     if (match[x]) dfs(x + );
     else {
         rep(i, x + , n) if (!match[i]) {
             match[i] = x, match[x] = i;
             dfs(x + );
             match[i] = match[x] = ;
         }
     }
 }

 int main() {
     freopen("wormhole.in", "r", stdin);
     freopen("wormhole.out", "w", stdout);
     scanf("%d", &n);
     rep(i, , n) {
         scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
     }
     sort(a + , a + n + , cmp);
     dfs();
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }