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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

 

Sample Output

-45
32

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

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题解：题意很容易懂；简单的背包问题01；动态规划即可,用5元买最贵的菜，剩余的钱用动态规划；

动态转移方程为：dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);

AC代码为：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1010],n,m,a[1010];
int main()
{
while(scanf("%d",&n) && n)
{
int sum=0,Max=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+n+1);
cin>>m;
if(m<5)
cout<<m<<endl;
else
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=m-5;j>=a[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
}
}
cout<<m-dp[m-5]-a[n]<<endl;
}
}
return 0;
}