hdu 4686 Arc of Dream_矩阵快速幂
题意:略
构造出矩阵就行了
| AX 0 AXBY AXBY 0 |
| 0 BX AYBX AYBX 0 |
{a[i-1] b[i-1] a[i-1]*b[i-1] AoD[i-1] 1}* | 0 0 AXBX AXBX 0 | = {a[i] b[i] a[i]*b[i] AoD[i] 1}
| 0 0 0 1 0 |
| AY BY AYBY AYBY 1 |
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL __int64
#define N 5
#define m 1000000007
struct node{
LL mat[N][N];
node operator *(const node &x){
node tmp;
memset(tmp.mat,0,sizeof(tmp.mat));
for(int i=0;i<N;i++)
for(int k=0;k<N;k++)
if(mat[i][k])
for(int j=0;j<N;j++){
tmp.mat[i][j]+=(mat[i][k]*x.mat[k][j])%m;
tmp.mat[i][j]%=m;
}
return tmp;
}
}cat,b;
void _pow(LL n){
while(n){
if(n&1)
b=b*cat;
cat=cat*cat;
n>>=1;
}
//return b;
}
int main(int argc, char** argv) {
LL a0,ax,ay,b0,bx,by;
LL n;
while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
scanf("%I64d%I64d%I64d",&a0,&ax,&ay);
scanf("%I64d%I64d%I64d",&b0,&bx,&by);
//printf("!%I64d %I64d %I64d\n",a0,ax,ay);
//printf("!%I64d %I64d %I64d\n",b0,bx,by);
memset(cat.mat,0,sizeof(cat.mat));
cat.mat[3][0]=cat.mat[4][4]=cat.mat[0][0]=1;
cat.mat[1][1]=ax;
cat.mat[4][1]=ay;
cat.mat[2][2]=bx;
cat.mat[4][2]=by;
cat.mat[1][3]=ax*by%m;
cat.mat[2][3]=ay*bx%m;
cat.mat[3][3]=ax*bx%m;
cat.mat[4][3]=ay*by%m;
b.mat[0][0]=0;
b.mat[0][1]=a0;
b.mat[0][2]=b0;
b.mat[0][3]=a0*b0%m;
b.mat[0][4]=1;
_pow(n);
printf("%I64d\n",b.mat[0][0]); } return 0;
}
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