[bzoj1002][FJOI2007 轮状病毒] (生成树计数+递推+高精度)

Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

Solution

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct big{
    int x[],ln;
}f[];
big sub(big a,big b){
    big c=a;
    c.x[]+=;
    for(int i=;i<=c.ln;i++){
        c.x[i]-=b.x[i];
        if(c.x[i]<)
            c.x[i]+=,
            c.x[i+]--;
    }
    while(!c.x[c.ln])c.ln--;
    return c;
}
big mul(big a){
    big c=a;
    for(int i=;i<=c.ln;i++)
        c.x[i]*=;
    for(int i=;i<=c.ln;i++)
        c.x[i+]+=c.x[i]/,
        c.x[i]%=;
    while(c.x[c.ln+])c.ln++;
    return c;
}
int n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    f[].x[]=f[].ln=;
    f[].x[]=;f[].ln=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        f[i]=sub(mul(f[i-]),f[i-]);
    for(int i=f[n].ln;i;i--)
        printf("%d",f[n].x[i]);
    putchar('\n');
    return ;
}