codeforces 713D D. Animals and Puzzle 二分+二维rmq
给一个01矩阵, 然后每个询问给出两个坐标(x1, y1), (x2, y2)。 问你这个范围内的最大全1正方形的边长是多少。
我们dp算出以i, j为右下角的正方形边长最大值。 然后用二维st表预处理出所有的最大值。 对于每个询问, 我们二分一个值mid, 查询(x1 + mid -1, y1 + mid -1), (x2, y2)这个范围内的最大值是否大于mid 。如果大于的话就说明在(x1, y1), (x2, y2)范围内存在一个边长为mid的正方形。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef complex <double> cmx;
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int inf = ;
const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
int dp[][][][], mm[];
void initRmq(int n, int m)
{
mm[] = -;
for(int i = ; i <= max(n, m); i++) {
mm[i] = ((i&(i-)) == ) ? mm[i-] + : mm[i-];
}
for (int ii = ; ii <= mm[n]; ii ++) {
for (int jj = ; jj <= mm[m]; jj ++) {
if (ii + jj) {
for (int i = ; i + (<<ii) - <= n; i ++) {
for(int j = ; j + (<<jj) - <= m; j ++) {
if (ii) {
dp[i][j][ii][jj] = max(dp[i][j][ii-][jj], dp[i+(<<(ii-))][j][ii-][jj]);
} else {
dp[i][j][ii][jj] = max(dp[i][j][ii][jj-], dp[i][j+(<<(jj-))][ii][jj-]);
}
}
}
}
}
}
}
int rmq(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
int k1 = mm[x2-x1+];
int k2 = mm[y2-y1+];
x2 = x2 - (<<k1) + ;
y2 = y2 - (<<k2) + ;
return max(max(dp[x1][y1][k1][k2], dp[x1][y2][k1][k2]), max((dp[x2][y1][k1][k2]), dp[x2][y2][k1][k2]));
}
int main()
{
int n, m, x, q, x1, y1, x2, y2;
cin>>n>>m;
for (int i = ; i <= n; i++) {
for (int j = ; j <= m; j++) {
scanf("%d", &x);
if (x)
dp[i][j][][] = min(min(dp[i-][j][][], dp[i][j-][][]), dp[i-][j-][][]) + ;
}
}
initRmq(n, m);
cin>>q;
while (q--) {
scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
int l = , r = min(x2 - x1, y2 - y1) + ;
int ans;
while (l <= r) {
int mid = l + r >> ;
if (rmq(x1 + mid - , y1 + mid - , x2, y2) >= mid) {
ans = mid;
l = mid + ;
} else {
r = mid - ;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
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