hdu2643&&hdu2512——斯特林数&&贝尔数
hdu2643
题意:$n$ 个人的排名情况数($n \leq 100$)
分析:考虑 $n$ 个有区别的球放到 $m$ 个有区别的盒子里、无空盒的方案数为 $m!\cdot S(n, m)$。
这题中 $m$ 可取 $1 \sim n$(可能排名相同),累加即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
const int maxn = +;
const int mod = ; int Sti[maxn][maxn], fact[maxn]; //第二类司特林数、贝尔数 void init()
{
fact[] = ;
for(int i = ;i < maxn;i++) fact[i] = fact[i-] * i % mod; Sti[][] = ;
for(int i = ;i < maxn;i++)
for(int j = ;j <= i;j++)
Sti[i][j] = (Sti[i-][j-] + 1LL * j * Sti[i-][j]) % mod; } int main()
{
init(); int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
int ans = ;
for(int i = ;i <= n;i++) ans = (ans + 1LL * Sti[n][i] * fact[i]) % mod;
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
hdu2512
题意:相当于求 $n$ 个元素的集合划分数($1 \leq n \leq 2000$)
分析:即求第 $n$ 个贝尔数,$n$ 较小,直接用 $n^2$ 的暴力
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
const int maxn = +;
const int mod = ; int Sti[maxn][maxn], bell[maxn]; //第二类司特林数、贝尔数 void Stirling2()
{
Sti[][] = ;
for(int i = ;i < maxn;i++)
for(int j = ;j <= i;j++)
Sti[i][j] = (Sti[i-][j-] + 1LL * j * Sti[i-][j]) % mod;
} void init()
{
Stirling2(); bell[] = ;
for(int i = ;i < maxn;i++)
for(int j = ;j <= i;j++)
bell[i] = (bell[i] + Sti[i][j]) % mod; } int main()
{
init(); int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int x;
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", bell[x]);
}
return ;
}
参考链接:https://www.cnblogs.com/xiaoxian1369/archive/2011/08/26/2154783.html
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