题目

小 C 同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。 《天天爱跑步》是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。 这个游戏的地图可以看作一棵包含 n 个结点和 n − 1 条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。 现在有 m 个玩家,第 i 个玩家的起点为 Si ,终点为 Ti 。每天打卡任务开始时,所 有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发,以每秒跑一条边的速度,不间断地沿着 最短 路径向着自己的终点跑去,跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。(由于地图是一棵树,所以每个人的路径是唯一的)

小 C 想知道游戏的活跃度,所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 j 的 观 察员会选择在第 Wj 秒观察玩家,一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家 在第 Wj 秒也正好到达了结点 j 。小 C 想知道每个观察员会观察到多少人?

注意:我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏,他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j 作为终点的玩家:若他在第 Wj 秒前到达 终点,则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第 Wj 秒到达终点,则在结 点 j 的观察员可以观察到这个玩家。

分析

假设有一条路径(x->y),最近公共祖先lca,

考虑i这个点是否能观察到这个玩家,

才成两条路径,分两种情况,

一、(x->lca)



如果要使i可以观察到,

i一定在(x->lca)上

那么deep[i]+w[i]=deep[x]。

建一个桶,

在x入栈时将deep[x]加入到桶中,

在lca退栈时,将deep[x]踢掉。

二、(lca的某个儿子且为j的祖先->y)



如果要使i可以观察到,

i一定在(lca的某个儿子且为j的祖先->y)上

那么deep[i]-w[i]=deep[y]-t(t=deep[x]+deep[y]-deep[lca]*2)。

再建一个桶,

同样

在y入栈时将deep[y]-t加入到同中,

lca的某个儿子且为j的祖先退栈时,将deep[y]-t踢掉。

因为会算重,所以将做完以i为根的子树后的值-i进栈时的值就是i的答案。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=700005;
int deep[N],next[N],last[N],to[N],deep1[N],n,m,w[N],tot,ans[N],a[N][2],g[N][20],sum,mxd,t[N*4],t1[N*4];
int next1[N],last1[N],to1[N],tot1;
int next2[N],last2[N],to2[N],tot2;
int next3[N],last3[N],to3[N],tot3;
int next4[N],last4[N],to4[N],tot4;
int bj(int x,int y){next[++tot]=last[x];last[x]=tot;to[tot]=y;}
int bj1(int x,int y){next1[++tot1]=last1[x];last1[x]=tot1;to1[tot1]=y;}
int bj2(int x,int y){next2[++tot2]=last2[x];last2[x]=tot2;to2[tot2]=y;}
int bj3(int x,int y){next3[++tot3]=last3[x];last3[x]=tot3;to3[tot3]=y;}
int bj4(int x,int y){next4[++tot4]=last4[x];last4[x]=tot4;to4[tot4]=y;}
int dg(int x)
{
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
int j=to[i];
if(j!=g[x][0])
{
g[j][0]=x;
deep[j]=deep[x]+1;
dg(j);
}
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]>deep[y])
{
int o=x;
x=y;
y=o;
}
for(int j=log2(n);j>=0;j--)
{
if(deep[g[y][j]]>=deep[x])
y=g[y][j];
}
for(int j=log2(n);j>=0;j--)
{
if(g[y][j]!=g[x][j])
y=g[y][j],x=g[x][j];
}
if(x!=y) y=g[y][0],x=g[x][0];
return x;
}
int dg1(int x)
{
int xx=t[deep[x]+w[x]]+t1[deep[x]-w[x]+N];
for(int i=last1[x];i;i=next1[i]) t[to1[i]]++;
for(int i=last3[x];i;i=next3[i]) t1[to3[i]+N]++;
for(int i=last[x];i;i=next[i])
if(to[i]!=g[x][0]) dg1(to[i]);
ans[x]=t[deep[x]+w[x]]+t1[deep[x]-w[x]+N]-xx;
for(int i=last2[x];i;i=next2[i]) t[to2[i]]--;
for(int i=last4[x];i;i=next4[i]) t1[to4[i]+N]--;
}
int main()
{
freopen("running.in","r",stdin);
freopen("running.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
bj(x,y);
bj(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
deep[1]=1;
dg(1);
for(int j=1;j<=log2(n);j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int top=lca(x,y),t=deep[x]+deep[y]-2*deep[top];
if(top==x)
{
bj3(y,deep[y]-t);
bj4(x,deep[y]-t);
}
else
if(top==y)
{
bj1(x,deep[x]);
bj2(y,deep[x]);
}
else
{
bj1(x,deep[x]);
bj2(top,deep[x]);
bj3(y,deep[y]-t);
for(int j=last[top];j;j=next[j])
{
if(to[j]!=g[top][0] && lca(to[j],y)==to[j])
{
bj4(to[j],deep[y]-t);
break;
}
}
}
}
dg1(1);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}

【NOIP2016提高组复赛day2】天天爱跑步的更多相关文章

  1. 【题解】NOIP2016提高组 复赛

    [题解]NOIP2016提高组 复赛 传送门: 玩具谜题 \(\text{[P1563]}\) 天天爱跑步 \(\text{[P1600]}\) 换教室 \(\text{[P1850]}\) 组合数问 ...

  2. [日记&做题记录]-Noip2016提高组复赛 倒数十天

    写这篇博客的时候有点激动 为了让自己不颓 还是写写日记 存存模板 Nov.8 2016 今天早上买了两个蛋挞 吃了一个 然后就做数论(前天晚上还是想放弃数论 但是昨天被数论虐了 woc noip模拟赛 ...

  3. 【NOIP2016提高组】 Day2 T1 组合数问题

    题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822                 ↓题目大意↓ 数据的极限范围:n,m≤2000,k≤21,数据组数≤ ...

  4. 破译情报-NOIP2016提高组复赛模拟试题

    [题目描述] 最近国安人员截获了一份 RB 国的秘密情报, 全文都是经过加密的,每个单 词都很长.破译人员想到先把单词化简一下,方法是把每个单词尽量取短些的前 缀,但所取的前缀不能是其他单词的前缀. ...

  5. 【NOIP2016提高组】 Day2 T2 蚯蚓

    题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2827 自测时被题面所误导...,题面中说逢t的倍数才输出答案,以为有什么玄妙的方法直接将m次操作变成了m/ ...

  6. NOIP2016提高组复赛C 愤怒的小鸟

    题目链接:http://uoj.ac/problem/265 题目大意: 太长了不想概括... 分析: 状压DP的模板题,把所有可能的抛物线用二进制表示,然后暴力枚举所有组合,详情见代码内注释 代码如 ...

  7. 【NOIP2016提高组】 Day2 T3 愤怒的小鸟

    题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2831 说个题外话:NOIP2014也有一道题叫做愤怒的小鸟. 这题自测时算错了eps,导致被卡了精度,从1 ...

  8. NOIP2016提高组解题报告

    NOIP2016提高组解题报告 更正:NOIP day1 T2天天爱跑步 解题思路见代码. NOIP2016代码整合

  9. 【题解】NOIP2016 提高组 简要题解

    [题解]NOIP2016 提高组 简要题解 玩具迷题(送分) 用异或实现 //@winlere #include<iostream> #include<cstdio> #inc ...

随机推荐

  1. VS2013配置curl

    http://blog.csdn.net/totodum/article/details/51059380 安装完成之后,要注意url的传值, curl中需要传char*

  2. Shell编程、part2

    本节内容 1. shell变量简介 2. 定义变量 3. 使用变量 4. 修改变量的值 5. 单引号和双引号的区别 6. 将命令的结果赋值给变量 7. 删除变量 8. 变量类型 9. 特殊变量列表 1 ...

  3. 一本值得你反复研读的Python佳作《Python编程从0到1》

    现在的Python入门书太多太多了,究竟如何选择呢? 当然选最好的最入门的讲解最清晰的,没有那么多废话的. 现在就推荐一本<Python编程从0到1>,还带视频的,到时候跟大家一起学习沟通 ...

  4. Akka系列(五):Java和Scala中的Future

    前言....... 随着CPU的核数的增加,异步编程模型在并发领域中的得到了越来越多的应用,由于Scala是一门函数式语言,天然的支持异步编程模型,今天主要来看一下Java和Scala中的Futrue ...

  5. Java网络爬虫

    一.前言 首先我们把准备工作做好:IDEA 2019.1.JDK1.8.Maven3.5 Jsoup的Maven依赖: <dependency> <groupId>org.js ...

  6. 为应用创建多个独立python运行环境

    在开发Python应用程序的时候,系统安装的Python3只有一个版本:3.4.所有第三方的包都会被pip安装到Python3的site-packages目录下. 如果我们要同时开发多个应用程序,那这 ...

  7. C语言作业7

    问题 答案 这个作业属于那个课程 C语言程序设计II 这个作业要求在哪里 https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?opt=1 我在这个课程的目标是 在学好C语言编程的 ...

  8. Maven - Maven3实战学习笔记(2)坐标和依赖

    1.maven坐标元素 maven坐标元素包括:groupId.artifactId.version.packaging.classifier. classifier:定义输出的附属构件.groupI ...

  9. 委托、泛型委托、多播委托、匿名函数、lamda表达式、事件

    1.为什么要使用委托 将一个方法作为参数传递给另一个方法 2.委托概念 public delegate int 委托名(int a, int b); 声明一个委托类型,可以用访问修饰符修饰,deleg ...

  10. 认识react, 并简单与vue对比

    应用场景: 负责场景下的高性能 重用组件库,组件组合 中文官网:https://reactjs.org.cn/doc/in... 特点: 声明式编码(不需要关心如何实现,只需要关注在哪里做什么) 组件 ...