题意:给定一张n点m边的无向带权图,问从任意结点出发,不能走已经经过的点,共经过k个点的最长路径的值

n,m<=1e4,k<=6

思路:color coding算法

考虑每次给每个点随机编号,跑状压DP取最大值

每次状压DP求出来的值有k!/(k^k)是合法的,因为k很小,跑不会很大的若干次就能找到合法解

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> Pll;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VII;
//typedef pair<ll,ll>P;
#define N 10010
#define M 200010
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
#define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1 const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
double eps=1e-;
int INF=1e9;
int inf=0x7fffffff;
int dx[]={-,,,};
int dy[]={,,-,}; int dp[N][<<],head[M],vet[M],nxt[M],len[M],c[N],tot,n,m,k;
mt19937 gen(); int read()
{
int v=,f=;
char c=getchar();
while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
return v*f;
} void add(int a,int b,int c)
{
nxt[++tot]=head[a];
vet[tot]=b;
len[tot]=c;
head[a]=tot;
} int solve()
{
rep(i,,n) c[i]=gen()%k;
int S=(<<k)-;
rep(i,,n)
rep(j,,S) dp[i][j]=-;
rep(i,,n) dp[i][<<c[i]]=;
rep(sta,,S)
rep(i,,n)
if(sta>>c[i]&)
{
int e=head[i];
while(e)
{
int v=vet[e],j=(sta^(<<c[i]));
if(dp[v][j]>=) dp[i][sta]=max(dp[i][sta],dp[v][j]+len[e]);
e=nxt[e];
}
} int res=;
rep(i,,n) res=max(res,dp[i][S]);
return res;
} int main()
{
//freopen("1.in","r",stdin);
int cas=read();
while(cas--)
{
n=read(),m=read(),k=read();
rep(i,,n) head[i]=;
tot=;
rep(i,,m)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
int ans=;
int T=;
while(T--) ans=max(ans,solve());
if(ans==) printf("impossible\n");
else printf("%d\n",ans);
} return ;
}

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