Codeforces1256F_Equalizing Two Strings

题意

给定两个字符串，可以任意选择s串的一段和t串的相同长度的一段进行翻转，无限次数，问能否通过翻转使得两个字符串相等。

分析

• 看了题解发现思路很巧妙。
• 无限次数的子串翻转其实就是相邻两个字符的交换。
• 首先字符串出现次数不同的肯定不行。
• 然后如果某个字符出现次数大于1的，肯定可以，证明就是，先将s串通过交换相邻两个字符得到有序字符串，t串对应的可以随便交换；此时s串是有序的，且存在至少一对相邻字符是相同的，那么接下来t串通过交换相邻的字符得到有序字符串，同时s串就只交换一对相同的字符，保证s串不变。
• 除去上面两个情况，剩下的就是字符最多只出现一次的，离散化就相当于一个排列，对于一个排列来说，交换两个相邻的数可以改变逆序数的奇偶性，两个串同时改变，也就是两个串的奇偶性保持一致，所以求出每个原串的逆序数判断即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+50;
char s[N],t[N];
int q,n,cnt[30];
int c[120];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int i,int x){
    while(i<=100){
        c[i]+=x;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i){
    int ans=0;
    while(i){
        ans+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",s+1);
        scanf("%s",t+1);
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        bool dou=false;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cnt[s[i]-'a']++;
            if(cnt[s[i]-'a']>=2){
                dou=true;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cnt[t[i]-'a']--;
        }
        bool flag=true;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(cnt[i]){
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(!flag){
            printf("NO\n");
        }else{
            if(dou){
                printf("YES\n");
            }else{
                memset(c,0,sizeof(c));
                int ss=0;
                for(int i=1;i<=n;i++){
                    ss+=i-1-sum(s[i]-'a'+1);
                    add(s[i]-'a'+1,1);
                }
                memset(c,0,sizeof(c));
                int tt=0;
                for(int i=1;i<=n;i++){
                    tt+=i-1-sum(t[i]-'a'+1);
                    add(t[i]-'a'+1,1);
                }
                if(ss%2==tt%2){
                    printf("YES\n");
                }else{
                    printf("NO\n");
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}