【转】UVALive 5964 LCM Extreme --欧拉函数

题目大意：求lcm(1,2)+lcm(1,3)+lcm(2,3)+....+lcm(1,n)+....+lcm(n-2,n)+lcm(n-1,n)
解法：设sum(n)为sum(lcm(i,j))(1<=i<j<=n)之间最小公倍数的和,
f(n)为sum(i*n/gcd(i,n))(1<=i<n)
那么sum(n)=sum(n-1)+f(n)。
可以用线性欧拉筛选+递推来做。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 207

typedef unsigned long long LL;
const int maxn=;
LL phi[maxn],sum[maxn],f[maxn];

void Euler()
{
    memset(phi,,sizeof(phi));
    int i,j;
    phi[]=;
    for(i=;i<maxn;i++)
    {
        if(phi[i])
            continue;
        for(j=i;j<maxn;j+=i)
        {
            if(!phi[j])
                phi[j]=j;
            phi[j]=phi[j]/i*(i-);
        }
    }
    for(i=;i<maxn;i++)
        phi[i]=phi[i]*i/;   //与i互质的数之和
}

void init()
{
    Euler();
    memset(sum,,sizeof(sum));
    memset(f,,sizeof(f));
    int i,j;
    sum[]=f[]=;
    for(i=;i<maxn;i++)
    {
        f[i]+=phi[i]*i;        //与i互质的数之间的lcm之和
        for(j=*i;j<maxn;j+=i)
            f[j]+=phi[i]*j;    //gcd(x,j)=i的sum(lcm(x,j))
        sum[i]=sum[i-]+f[i];
    }
}

int main()
{
    init();
    int t,icase=,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %llu\n",++icase,sum[n]);
    }
    return ;
}