[USACO2004][poj2373]Dividing the Path（DP+单调队列)

http://poj.org/problem?id=2373

题意：一条直线分割成N(<=25000)块田，有一群奶牛会在其固定区域吃草，每1把雨伞可以遮住向左右延伸各A到B的区域，一只奶牛吃草区域内不允许有雨伞间隙，即只能被1把雨伞覆盖，求将n块田都覆盖的最少雨伞数。

分析：

　　易写出dp式子，dp[i]表示覆盖[0,i]需要的最少雨伞数量——

　　　　　　若i不为某一奶牛的领地：dp[i]=min(dp[j])+1,i-2b<=j<=1-2a,且j不属于某一只奶牛的领地

　　　　　　若i为某一奶牛的领地：dp[i]=inf

这里面临两个问题：

1、Q：如何快速处理处牛的领地，即我们如何快速知道哪些点要跳过哪些点要进行dp？

　  A：对于读入的Bi和Ei，我们可以A[Bi]=-1,A[Ei+1]=1，从而可以通过前缀和快速判断每个位置是否是奶牛的领地

2、Q：如何快速的找出i-2b<=j<=i-2a中的最小值

　  A：鉴于a,b都是常数，所以这题当然可以用单调队列撸