去重N皇后

题目：将上下对称、左右对称棋局、主副对角线对称棋局和旋转后重复视为重复，则要求输出去重后的N皇后问题的棋盘布局

这道题是一道作业题，我都惊到了，一向弱智的作业题中竟然冒出一道这样的题，这题最起码橙黄之间的难度，标个黄应该也没什么问题。我竟然写了一百多行代码，在不影响可读性的情况下去掉无用行后仍有98行（如果舍弃结构化编程思想全部写入主函数内的话还能再减少几十行，但那是很不好的编程习惯，所以没那么做）。可见这道作业题还是蛮麻烦的，总体来说就是一个模拟方阵各类操作+常规N皇后求解的问题

Code

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int N,ans;
vector<int> S,A[20];
int ud(const vector<int>& A,const vector<int>& B)
{
	for(int i=1;i<=N;i++)
		if(A[i]!=B[N+1-i])//i,j->n+1-i,j
			return 0;
	return 1;
}
int lr(const vector<int>& A,const vector<int>& B)
{
	for(int i=1;i<=N;i++)
		if(A[i]+B[i]!=N+1)//i,j->i,n+1-j
			return 0;
	return 1;
}
int lk(const vector<int>& A,const vector<int>& B)
{
	for(int i=1;i<=N;i++)
		if(i+B[N+1-A[i]]!=N+1)  //i,j->n+1-j,n+1-i
			return 0;
	return 1;
}
int rk(const vector<int>& A,const vector<int>& B)
{
	for(int i=1;i<=N;i++) //i,j->j,o
		if(B[A[i]]!=i)
			return 0;
	return 1;
}
const vector<int> spin(const vector<int> A)
{
	vector<int>B;//i,j->j,n+1-i
	for(int i=0;i<=N;i++)
		B.push_back(0);
	for(int i=1;i<=N;i++)
		B[A[i]]=N+1-i;
	return B;
}
int r1(const vector<int>& A,const vector<int>& B)
{
	if(spin(A)==B)return 1;
	return 0;
}
int r2(const vector<int>& A,const vector<int>& B)
{
	if(spin(spin(A))==B)return 1;
	return 0;
}
int r3(const vector<int>& A,const vector<int>& B)
{
	if(spin(spin(spin(A)))==B)return 1;
	return 0;
}
void f(int n)
{
	if(n==N+1)
	{
		for(int i=1;i<=ans;i++)
			if(ud(A[i],S)||lr(A[i],S)||lk(A[i],S)||rk(A[i],S)||r1(A[i],S)||r2(A[i],S)||r3(A[i],S))
				return;
		A[++ans]=S;
	}
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		int flag=1;
		for(int k=1;k<n;k++)
			if(S[k]==i||S[k]-k==i-n||S[k]+k==i+n)
			{
				flag=0;
				break;
			}
		if(flag==1)
		{
			S.push_back(i);
			f(n+1);
			S.pop_back();
		}
	}

}
signed main()
{
	cin>>N;
	S.push_back(0);
	f(1);
	for(int i=1;i<=ans;i++)
	{
		cout<<"No"<<i<<':';
		for(int j=1;j<=N;j++)
			cout<<A[i][j]<<' ';
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}