[ABC321C] 321-like Searcher

Problem

题目简述

给你一个 \(K\)，求出 \([1 \sim K]\) 区间内有多少个 321-like Number。

321-like Number 的定义：

• 每一位上的数字从左到右严格单调递减。
• 或者说，若它有 \(d\) 位，对于 \(\forall i\in[1,d-1]\)，从左到右第 \(i\) 位上的数大于从左到右第 \(i+1\) 位上的数。

思路

预处理出所有的 321-like Number，枚举的时候类似枚举集合的做法。

存到 vector 数组里，排序后输出第 \(K\) 大的。

【注意】 本题需要开 \(\text{long long}\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll; // 开long long
ll k;
int main() {
	scanf("%lld", &k);
	k--;
	vector<ll> v; // vector 存放枚举的结果
	for (int i = 2; i < (1 << 10); i++) {
		ll t = 0;
		for (int j = 9; j >= 0; j--) {
			if ((i >> j) & 1) { // 这一位为不为0
				t *= 10, t += j; // 加到结果里
			}
		}
		v.push_back(t);
	}
	sort(v.begin(), v.end()); // 排序
	printf("%lld", v[k]); // 输出结果
	return 0;
}