bzoj1143: [CTSC2008]祭祀river 最长反链

题意:在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

题解:最长反链长度=最小链覆盖=可相交的最小路径覆盖=先传递闭包的不相交的最小路径覆盖=n-先传递闭包的最小二分图匹配

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    Problem: 1143
    User: walfy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:76 ms
    Memory:1300 kb
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//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define ld long double
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

const double eps=1e-6;
const int N=100+10,maxn=100000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

bool ma[N][N],used[N];
int co[N],n,m;
int match(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!used[i]&&ma[u][i])
        {
            used[i]=1;
            if(!co[i]||match(co[i]))
            {
                co[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        ma[a][b]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                ma[i][j]|=(ma[i][k]&ma[k][j]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof used);
        if(match(i))ans++;
    }
    printf("%d\n",n-ans);
    return 0;
}
/********************

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