BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 最长反链

1143: [CTSC2008]祭祀river

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143

Description

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的 方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流 可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。

Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

HINT

N ≤ 100 M ≤ 1 000

题意

题解：

求最长反链，实际上就是求最小路径覆盖

ans = n-二分图的最大匹配

首先先跑flyod建图，然后再跑二分图就好了

代码：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int mp[][];
int Match[];
int vis[];
int ans = ;
int n,m;
int dfs(int x)
{
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        if(mp[x][i]==)continue;
        vis[i]=;
        if(Match[i]==-||dfs(Match[i]))
        {
            Match[i]=x;
            return ;
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    memset(Match,-,sizeof(Match));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        mp[u][v]=;
    }
    for(int k=;k<=n;k++)
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=n;j++)
                if(mp[i][k]&&mp[k][j])
                    mp[i][j]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,,sizeof(vis));
        ans += dfs(i);
    }
    printf("%d\n",n-ans);
}