解题：SCOI 2014 方伯伯运椰子

题面

很有趣的一道题，看起来是个神奇网络流，其实我们只要知道网络的一些性质就可以做这道题了

因为题目要求流量守恒，所以我们其实是在网络中搬运流量，最终使得总费用减小，具体来说我们可以直接把这种“搬运”的关系建出来：

对于一条从$u$到$v$的边，从$u$向$v$连一条$b+d$的边，如果其上限不为零，再从$v$向$u$连一条$a-d$的边

那么得到的这张新图其实是描述了图中的费用流，一个合法的搬运方案就是一个环(转了一圈保证流量还是守恒的)，然后有一个叫做消圈定理的东西：

消圈定理：残量网络里如果存在负费用环,那么当前流不是最小费用流。因为通过增加残量网络负权边的流量，减少正权边的流量，一定能得到另一个更优的可行流。

于是就判负环吧=。=

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,M=;
 const double eps=1e-,inf=1e12;
 int n,m,t1,t2,t3,cnt,last,from;
 double val[*M+N],dis[N],d1,d2,d3,l,r;
 int p[N],noww[*M+N],goal[*M+N],inq[N],vis[N];
 queue<int> qs;
 void link(int f,int t,double v)
 {
     noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
     goal[cnt]=t,val[cnt]=v;
 }
 bool check(double x)
 {
     memset(vis,,sizeof vis);
     for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=inf;
     dis[from]=,inq[from]=true,qs.push(from);
     while(!qs.empty())
     {
         int tn=qs.front();
         inq[tn]=false,qs.pop();
         for(int i=p[tn];i;i=noww[i])
             if(dis[goal[i]]>dis[tn]+val[i]+x)
             {
                 dis[goal[i]]=dis[tn]+val[i]+x;
                 if(!inq[goal[i]])
                 {
                     inq[goal[i]]=true,qs.push(goal[i]);
                     if(++vis[goal[i]]>n) return false;
                 }
             }
     }
     return true;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m),n+=,r=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%lf%lf%d%lf",&t1,&t2,&d1,&d2,&t3,&d3);
         if(t1==n-) {from=t2; continue;}
         if(t2==n-) {from=t1; continue;}
         link(t1,t2,d2+d3); if(t3) link(t2,t1,d1-d3);
     }
     while(r-l>eps)
     {
         double mid=(l+r)/;
         if(check(mid)) r=mid;
         else l=mid;
     }
     printf("%.2lf",r);
     return ;
 }