【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4034

【题目大意】

  有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。

  有 M 个 操作,分为三种:

    操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。

    操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

    操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

【题解】

  树链剖分之后变成简单的线段树区间和维护。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=200005;
typedef long long LL;
int x,y,d[N],num[N],ed=0,u,w,n,m,i,v[N],vis[N],f[N],g[N];
int nxt[N],size[N],son[N],st[N],en[N],dfn,top[N],t,a[N];
void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
void dfs(int x){
size[x]=1;
for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x]){
f[v[i]]=x,d[v[i]]=d[x]+1;
dfs(v[i]),size[x]+=size[v[i]];
if(size[v[i]]>size[son[x]])son[x]=v[i];
}
}
void dfs2(int x,int y){
if(x==-1)return;
st[x]=++dfn;top[x]=y;
if(son[x])dfs2(son[x],y);
for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=son[x]&&v[i]!=f[x])dfs2(v[i],v[i]);
en[x]=dfn;
}
struct node{LL l,r,a,b,tag,sum;}T[N*4];
int tot=0;
void addtag(LL x,LL tag){
T[x].tag+=tag;
T[x].sum+=(T[x].b-T[x].a+1)*tag;
}
void pb(LL x){
if(T[x].l){addtag(T[x].l,T[x].tag);addtag(T[x].r,T[x].tag);}
T[x].tag=0;
}
void up(LL x){T[x].sum=T[T[x].l].sum+T[T[x].r].sum;}
void build(int l,int r){
int x=++tot;
T[x].a=l;T[x].b=r;T[x].tag=T[x].l=T[x].r=T[x].sum=0;
if(l==r){return;}
LL mid=(l+r)>>1;
T[x].l=tot+1;build(l,mid);
T[x].r=tot+1;build(mid+1,r);
up(x);
}
void change(LL x,LL a,LL b,LL p){
if(T[x].a>=a&&T[x].b<=b){addtag(x,p);return;}
if(T[x].tag)pb(x); LL mid=(T[x].a+T[x].b)>>1;
if(mid>=a&&T[x].l)change(T[x].l,a,b,p);
if(mid<b&&T[x].r)change(T[x].r,a,b,p);up(x);
}
LL query(LL x,LL a,LL b){
if(T[x].a>=a&&T[x].b<=b)return T[x].sum;
if(T[x].tag)pb(x);LL mid=(T[x].a+T[x].b)>>1,res=0;
if(mid>=a&&T[x].l)res+=query(T[x].l,a,b);
if(mid<b&&T[x].r)res+=query(T[x].r,a,b);
return res;
}
LL chain(int x,int y){
LL res=0;
for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]]){
if(d[top[x]]<d[top[y]]){int z=x;x=y;y=z;}
res+=query(1,st[top[x]],st[x]);
}if(d[x]<d[y]){int z=x;x=y;y=z;}
res+=query(1,st[y],st[x]);
return res;
}
int op;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}dfs(1);dfs2(1,1);
build(1,dfn);
for(int i=1;i<=n;i++)change(1,st[i],st[i],a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&op);
if(op==1){
scanf("%d%d",&x,&y);
change(1,st[x],st[x],y);
}else if(op==2){
scanf("%d%d",&x,&y);
change(1,st[x],en[x],y);
}else{
scanf("%d",&x);
printf("%lld\n",chain(1,x));
}
}return 0;
}

  

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