AtCoder Grand Contest 012 D Colorful Balls

题意：

有N个球排成一行，第i个球颜色为ci, 权为wi, 如果两个同色球权值和 <= X 则它们可以交换；

如果两个异色球权值和 <= Y 则它们可以交换；不限制交换次数，求能到达的颜色序列有多少种。

1<=n<=2e5;1<=x,y<=1e9;1<=ci<=n;1<=wi<=1e9

分析：

我们可以通过n^2的枚举，来枚举两个点是否可以交换，如果交换就连一条边

那么最后会形成若干个连通块，那么每个连通块之间都是独立的，答案相乘；对于一个连通块内部，我们发现即使不是完全图，每两个节点之间也可以通过比较多的操作来交换，所以就相当于是一个有重复颜色的排列问题，ans=num!/(c1!*c2!*c3!*...)

但是我们不能通过n^2的复杂度来建图

通过刚才的分析，我们知道，一个连通块里很多边都是多余的，我们只关心连通情况，而不是具体和这个连通块里哪几个点连通（也就是我们尽可能建出一个生成树）

对于同颜色的球之间的建边，我们去枚举每个球，它只需要判断和权值最小的那个当前颜色球是否能连边

对于不同颜色球之间的建边，我们去枚举每个球，它只需要与所有颜色与它不同的的球中的最小值（这里需要set来维护，每一次check是logn的）

那么建图的总的复杂度是O(nlogn)的，总共最多2N条边

然后对于联通块统计答案即可