bzoj 2653 middle （可持久化线段树）

middle

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1981  Solved: 1097
[Submit][Status][Discuss]

Description

一个长度为n的序列a，设其排过序之后为b，其中位数定义为b[n/2]，其中a,b从0开始标号,除法取下整。给你一个

长度为n的序列s。回答Q个这样的询问：s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中，最大的中位数。

其中a<b<c<d。位置也从0开始标号。我会使用一些方式强制你在线。

Input

第一行序列长度n。接下来n行按顺序给出a中的数。

接下来一行Q。然后Q行每行a,b,c,d，我们令上个询问的答案是

x(如果这是第一个询问则x=0)。

令数组q={(a+x)%n,(b+x)%n,(c+x)%n,(d+x)%n}。

将q从小到大排序之后，令真正的

要询问的a=q[0],b=q[1],c=q[2],d=q[3]。　　

输入保证满足条件。

第一行所谓“排过序”指的是从大到小排序！

 

Output

Q行依次给出询问的答案。

Sample Input

5
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0

271451044
271451044
969056313

Sample Output

 

HINT

　　0:n,Q<=100

1,...,5:n<=2000

0,...,19:n<=20000,Q<=25000

 

题解:

　　十分经典啊，好题，中位数的题目，以后可以想到二分去解决。

　　就是比中位数大的变1，小的为-1，则sum>=0即可判断是否可以比当前二分的

　　中位数更大，然后就可以，所以对于从小到大，开n个不同状态的线段树，这样就可以了。

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>

 #define lson tr[p].ls
 #define rson tr[p].rs
 #define N 20007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m,sz,ans;
 int a[N],id[N],rt[N];
 struct Node
 {
     int sum,lmx,rmx,ls,rs;
 }tr[N*];

 bool cmp(int x1,int x2)
 {
     return a[x1]<a[x2];
 }
 void update(int p)
 {
     tr[p].sum=tr[lson].sum+tr[rson].sum;
     tr[p].lmx=max(tr[lson].lmx,tr[lson].sum+tr[rson].lmx);
     tr[p].rmx=max(tr[rson].rmx,tr[rson].sum+tr[lson].rmx);
 }
 void build(int &p,int l,int r)
 {
     p=++sz;
     if (l==r)
     {
         tr[p].sum=tr[p].lmx=tr[p].rmx=;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(tr[p].ls,l,mid),build(tr[p].rs,mid+,r);
     update(p);
 }
 void build_new(int yl,int l,int r,int &xz,int val,int z)
 {
     xz=++sz;tr[xz]=tr[yl];
     if (l==r)
     {
         tr[xz].lmx=tr[xz].rmx=tr[xz].sum=val;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if (z<=mid) build_new(tr[yl].ls,l,mid,tr[xz].ls,val,z);
     else build_new(tr[yl].rs,mid+,r,tr[xz].rs,val,z);
     update(xz);
 }
 int get_sum(int p,int l,int r,int x,int y)
 {
     if (l==x&&r==y) return tr[p].sum;
     int mid=(l+r)>>;
     if (y<=mid) return get_sum(tr[p].ls,l,mid,x,y);
     else if (x>mid) return get_sum(tr[p].rs,mid+,r,x,y);
     else return get_sum(tr[p].ls,l,mid,x,mid)+get_sum(tr[p].rs,mid+,r,mid+,y);
 }
 int get_rx(int p,int l,int r,int x,int y)
 {
     if (l==x&&r==y) return tr[p].lmx;
     int mid=(l+r)>>;
     if (y<=mid) return get_rx(tr[p].ls,l,mid,x,y);
     else if (x>mid) return get_rx(tr[p].rs,mid+,r,x,y);
     else return max(get_rx(tr[p].ls,l,mid,x,mid),get_sum(tr[p].ls,l,mid,x,mid)+get_rx(tr[p].rs,mid+,r,mid+,y));
 }
 int get_lx(int p,int l,int r,int x,int y)
 {
     if (l==x&&r==y) return tr[p].rmx;
     int mid=(l+r)>>;
     if (y<=mid) return get_lx(tr[p].ls,l,mid,x,y);
     else if (x>mid) return get_lx(tr[p].rs,mid+,r,x,y);
     else return max(get_lx(tr[p].rs,mid+,r,mid+,y),get_sum(tr[p].rs,mid+,r,mid+,y)+get_lx(tr[p].ls,l,mid,x,mid));
 }
 bool check(int k,int a,int b,int c,int d)
 {
     int sum=;
     if (b+<=c-) sum+=get_sum(rt[k],,n,b+,c-);
     sum+=get_lx(rt[k],,n,a,b);
     sum+=get_rx(rt[k],,n,c,d);
     return sum>=;//大的个数多的话那么可以找更大的中位数、
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for (int i=;i<=n;i++)
         a[i]=read(),id[i]=i;
     sort(id+,id+n+,cmp);
     build(rt[],,n);
     for (int i=;i<=n;i++)
         build_new(rt[i-],,n,rt[i],-,id[i-]);
     int qz[];
     m=read();
     while(m--)
     {
         qz[]=read(),qz[]=read(),qz[]=read(),qz[]=read();
         for (int i=;i<=;i++)
             qz[i]=(qz[i]+ans)%n;
         for (int i=;i<=;i++)
             qz[i]+=;
         sort(qz+,qz++);
         int l=,r=n,mid;
         while(l<r)
         {
             mid=(l+r+)>>;
             if (check(mid,qz[],qz[],qz[],qz[])) l=mid;
             else r=mid-;
         }
         ans=a[id[l]];
         printf("%d\n",ans);
     }
 }