BZOJ 1225: [HNOI2001] 求正整数 高精度+搜索+质数
题意:给定n求,有n个因子的最小正整数。
题解:水题,zcr都会,我就不说什么了。
因数个数球求法应该知道,将m分解质因数,然后发现 a1^p1*a2^p2....an^pn这样一个式子,
(1+p1)*(1+p2)*...=n,然后用小的质数填坑。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int pri[] = {,,,,,,,,,,,,,,,,};
int n, ans[], res[], tmp[];
double lg[], mn=DBL_MAX; void input()
{
scanf("%d", &n);
for(int i=; i<=; i++) lg[i] = log(pri[i]);
} void dfs(double x, int y, int z){//现在的数是e^x,还剩下y个因子,选到第z个质数
if(x >= mn) return;
if(y == ){
mn = x;
memset(res, , sizeof(res));
for(int i=; i<=z-;i++) res[i]=tmp[i];
return;
}
if(z>) return;
for(int i = ; (i+)*(i+)<=y; i++){
if(y%(i+)==)
{
if(i != ){
tmp[z] = i;
dfs(x+lg[z]*i, y/(i+), z+);
}
if((i+)*(i+)!=y){
tmp[z] = y/(i+)-;
dfs(x+lg[z]*(y/(i+)-), i+, z+);
}
}
}
} void work()
{
dfs(, n, );
} void output()
{
ans[]=ans[]=;
for(int i=;i<=;i++){
for(;res[i]>;res[i]--){
for(int j=;j<=ans[];j++) ans[j]*=pri[i];
for(int j=;j<=ans[];j++) ans[j+]+=ans[j]/, ans[j]%=;
if(ans[ans[]+]!=) ans[]++;
while(ans[ans[]]/!=){
ans[ans[]+] += ans[ans[]]/;
ans[ans[]] %= ;
++ans[];
}
}
}
for(int i = ans[]; i>=; i--){
printf("%d", ans[i]);
}
printf("\n");
} int main()
{
input();
work();
output();
return ;
}
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