BZOJ 1941: [Sdoi2010]Hide and Seek KDtree + 估价函数

Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

题解： 求对于每个点最远距离-最近距离的最小值， 依次枚举距离每个点最远距离与最近距离即可.

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200000
#define inf 1000000000
using namespace std;
void getmin(int &a,int b) { if(b<a) a=b;  }
void getmax(int &a,int b) { if(b>a) a=b;  }
void setIO(string s)
{
    string in=s+".in";
    string out=s+".out";
    freopen(in.c_str(),"r",stdin);
    freopen(out.c_str(),"w",stdout);
}
namespace KDtree
{
    #define lson t[x].ch[0]
    #define rson t[x].ch[1]
    #define mid ((l+r)>>1)
    int d,ansmin,ansmax,answer;
    struct Node
    {
        int ch[2],minv[2],maxv[2],p[2];
    }t[maxn],T;
    bool cmp(Node a,Node b)
    {
        if(a.p[d] == b.p[d]) return a.p[d^1] < b.p[d^1];
        return a.p[d] < b.p[d];
    }
    void pushup(int o,int x)
    {
        getmin(t[o].minv[0], t[x].minv[0]);
        getmax(t[o].maxv[0], t[x].maxv[0]);
        getmin(t[o].minv[1], t[x].minv[1]);
        getmax(t[o].maxv[1], t[x].maxv[1]);
    }
    int build(int l,int r,int o)
    {
        d=o;
        nth_element(t+l,t+mid,t+1+r,cmp);
        t[mid].minv[0]=t[mid].maxv[0]=t[mid].p[0];
        t[mid].minv[1]=t[mid].maxv[1]=t[mid].p[1];
        t[mid].ch[0]=t[mid].ch[1]=0;
        if(l<mid)
        {
            t[mid].ch[0]=build(l,mid-1,o^1);
            pushup(mid,t[mid].ch[0]);
        }
        if(r>mid)
        {
            t[mid].ch[1]=build(mid+1,r,o^1);
            pushup(mid,t[mid].ch[1]);
        }
        return mid;
    }
    int _min(Node a)
    {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<2;++i)
        {
            ans += max(T.p[i]-a.maxv[i], 0);
            ans += max(a.minv[i]-T.p[i], 0);
        }
        return ans;
    }
    int _max(Node a)
    {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<2;++i)
        {
            ans += max(abs(T.p[i]-a.minv[i]), abs(T.p[i]-a.maxv[i]));
        }
        return ans;
    }
    void qmin(int x,int x1,int y1)
    {
        int dn=abs(t[x].p[0]-x1) + abs(t[x].p[1]-y1),dl,dr;
        if(dn>0) getmin(ansmin,dn);
        dl=lson?_min(t[lson]):inf;
        dr=rson?_min(t[rson]):inf;
        if(dl<dr)
        {
            if(dl<ansmin) qmin(lson,x1,y1);
            if(dr<ansmin) qmin(rson,x1,y1);
        }
        else
        {
            if(dr<ansmin) qmin(rson,x1,y1);
            if(dl<ansmin) qmin(lson,x1,y1);
        }
    }
    void qmax(int x,int x1,int y1)
    {
        int dn=abs(t[x].p[0]-x1) + abs(t[x].p[1]-y1),dl,dr;
        getmax(ansmax, dn);
        dl=lson?_max(t[lson]):-inf;
        dr=rson?_max(t[rson]):-inf;
        if(dl>dr)
        {
            if(dl>ansmax) qmax(lson,x1,y1);
            if(dr>ansmax) qmax(rson,x1,y1);
        }
        else
        {
            if(dr>ansmax) qmax(rson,x1,y1);
            if(dl>ansmax) qmax(lson,x1,y1);
        }
    }
    void solve(int i,int rt)
    {
        T=t[i], ansmin=inf,ansmax=-inf;
        qmin(rt, T.p[0], T.p[1]);
        qmax(rt, T.p[0], T.p[1]);
        getmin(answer, ansmax-ansmin);
    }
};
int main()
{
    //setIO("A");
    int n,root,i;
    KDtree::answer=inf;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d%d",&KDtree::t[i].p[0],&KDtree::t[i].p[1]);
    root=KDtree::build(1,n,0);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        KDtree::solve(i,root);
    }
    printf("%d\n",KDtree::answer);
    return 0;
}