洛谷P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）（SPFA解法）

题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1：

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1：

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15；

对于40%的数据：N<=100，M<=10000；

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000；

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000。保证数据随机。

对于真正 100% 的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

 SPFA思想： 运用队列，第一次插入原点，以后每次取出队首元素，便利所有与这个元素相接的元素，更新答案，如果相接元素还没有确定最优解，就将此元素入队，重复上述操作，直到队列为空。

ＡＣ代码：

 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int n,m,s,first[],cnt,dist[],pp;
 struct kkk{
     int len = ,end = ,next = ;//分别代表边权、尾端点、下一条边
 }g[];
 queue<int > l;
 bool b[];//b[i]代表第i个元素是否已经确定为最佳答案
 void ad(int q,int w,int e) {//建图
     ++cnt;
     g[cnt].end = w;
     g[cnt].len = e;
     g[cnt].next = first[q];
     first[q] = cnt;
 }
 void spfa(int s){
     dist[s] = ;//初始化原点
     l.push(s);
     b[s] = true;
     while(!l.empty()) {
         int oo = l.front();
         l.pop();
         b[oo] = false;
         for(int i = first[oo]; i != ;i = g[i].next) {
             ++pp;
             int end = g[i].end;
             int len = g[i].len;
             int newd = dist[oo] + len;
             if(newd < dist[end]) {//更新答案
                 dist[end] = newd;
                 if(!b[end]) {
                     l.push(end);
                     b[end] = true;
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     ios::sync_with_stdio();cin.tie();cout.tie();
     cin >> n >> m >> s;
     for(int i = ;i <= n;i++) {
         dist[i] = ;//将答案设置成无限大
     }
     for(int i = ;i <= m; i++) {
         int u,k,e;
         cin >> u >> k >> e;
         ad(u,k,e);
     }
     spfa(s);
     for(int i = ;i <= n;i++)
         cout << dist[i] <<" ";
     return ;
 }