BZOJ 1305：dance跳舞（二分+最大流）

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。
有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。
给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input
第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output
仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

YYY
YYY
YYY
Sample Output

Hint
N<= K<=

思路：二分答案，然后最大流。

建图：对于每个男生，拆成两个点A，B（而且A给B分流，流量为K）：A用来连接喜欢的女生，B用来连接不喜欢的女生。很明显，二分到num时，给个A拥有num的流量，B拥有K流量。

同理：女生那里也要拆点。并且，男生流出的流和女生进入的流都要加num的限制。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=;
const int maxn=;
char mp[][];
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cap[maxn],cnt;
int dis[maxn],vd[maxn],S,N,T,K;
void add(int u,int v,int val)
{
    Next[++cnt]=Laxt[u];
    Laxt[u]=cnt;
    To[cnt]=v;
    cap[cnt]=val;
}
int sap(int u,int flow)
{
    if(flow==||u==T) return flow;
    int tmp,delta=;
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        if(dis[u]==dis[To[i]]+&&cap[i]>){
           tmp=sap(To[i],min(cap[i],flow-delta));
            delta+=tmp;
           cap[i]-=tmp;
           cap[i^]+=tmp;
           if(delta==flow||dis[S]>T+) return delta;
        }
    }
    vd[dis[u]]--;
    if(vd[dis[u]]==) dis[S]=T+;
    vd[++dis[u]]++;
    return delta;
}
bool check(int num)
{
    int res=; cnt=;
    for(int i=S;i<=T;i++) Laxt[i]=dis[i]=vd[i]=;
    for(int i=;i<=N;i++) { add(S,i,num); add(i,S,); } //分散给男生
    for(int i=;i<=N;i++) { add(i,N+i,K); add(N+i,i,); } //给不喜欢的分配名额
    for(int i=;i<=N;i++)
     for(int j=;j<=N;j++)
       if(mp[i][j]=='Y'){ add(i,*N+j,);add(*N+j,i,); } //给喜欢的女生分配
       else { add(N+i,*N+j,); add(*N+j,N+i,);  }//给不喜欢的分配
    for(int i=*N+;i<=*N+N;i++){ add(i,N+i,K); add(T,i,); } //汇聚到女生
    for(int i=*N+;i<=*N+N;i++){ add(i,T,num); add(T,i,); } //汇聚到汇点
    while(dis[S]<=T+) res+=sap(S,inf);
    if(res==num*N) return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&K); S=; T=*N+;
    for(int i=;i<=N;i++) scanf("%s",mp[i]+);
    int L=,R=N,Mid,ans=;
    while(L<=R){
        Mid=(L+R)>>;
        if(check(Mid)) ans=Mid,L=Mid+;
        else R=Mid-;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}