笔试算法题（14）：整数二进制表示中的1 & 判定栈的push和pop序列是否对应

出题：输入一个整数，要求计算此整数的二进制表示中1的个数

分析：

• 如果整数表示为k，当其是负数的时候，使用1<<i分别检测k的每一位；当其位整数的时候，则k/2表示将其二进制表示右移一位，k%2 ==0表示其是否是偶数，如果不是则说明当前二进制表示的最右边一位为1，当k==0成立的时候移位结束；
• 另外还可以使用‘消1’的方法，如果二进制表示A为'****1000'，则A-1为'****0111'，也就是我们仅关注二进制表示最右边的第一个 1，这样的话A&(A-1)的结果就可以将最右边的第一个1开始往右边的所有位都清除为0，'****0000'；所以没进行一次处理就消除一个 1，直到整个数字为0，则A&(A-1)进行的次数就是1的个数；
• 另外可以使用空间换时间的策略，将int所有取值所对应的1的个数存储为一个数组，则直接取数组值就可以得到；

解题：

 int count1Binary(int k) {
         int count=;
         if(k<) {
                 /**
                  * 针对负数的情况，使用1<<i可以每次检测k的一个
                  * 位上是否为1，移动次数为sizeof(int)，也可以
                  * 使用while(i){………， i=i<<1}这样当1溢出的时候
                  * 就是0，也就是结束的时候
                  * */
                 int limit=sizeof(int)*;
                 printf("the size of int is: %d",limit);
                 for(int i=;i<limit;i++) {
                         if((k & ( << i)) != ) count++;
                 }
         }
         while(k>) {
                 /**
                  * 此判断条件可以替换为 k&1 == 1
                  * */
                 if(k% == ) {
                         count++;
                 }
                 /**
                  * 移位操作可以替换为 k>>1
                  * 可以获得更高运算效率
                  * */
                 k/=;
         }

         return count;
 }

 int count1Binary2(int k) {
         int count=;
         while(k) {
                 k=k&(k-);
                 count++;
         }
         return count;
 }

 int main() {
         printf("\n%d\n", count1Binary(-));
         printf("\n%d\n", count1Binary2(-));
         return ;
 }

出题：判断stack的push和pop序列是否对应，push和pop可能交替发生

分析：例如：push序列"1,2,3,4,5"，pop序列"4,5,3,2,1"

解题：

 /**
  * 由于当前pop出去的元素肯定位于堆栈的栈顶，所以可以根据
  * 这个性质，用push中的元素重建堆栈，创建tempStack，则
  * 当前pop出去的元素要么已经位于tempStack的栈顶，要么还
  * 在push序列中，如果是后者则需要将对应元素之前的元素都压入
  * tempStack。所以如果上述两种情况都没有发生，则失败；如果
  * 最终的pop序列和push序列都遍历完全，tempStack非空，则返
  * 回true，否则返回失败。
  * */
 bool judgePushPopSeq(int *push, int pushL, int *pop, int popL) {
         MyStack *tempStack=new MyStack();
         int pushI=, popI=;
         int temp;bool isFound;
         while(true) {
                 isFound=false;
                 if(tempStack->peek(&temp) && temp==pop[popI]) {
                         isFound=true;
                         tempStack->pop(NULL);
                         popI++;
                 } else {
                         for(int i=pushI;i<pushL;i++) {
                                 if(push[i] == pop[popI]) {
                                         for(int j=pushI;j<i;j++) {
                                                 tempStack->push(push[j]);
                                         }
                                         pushI=i++;
                                         popI++;
                                         isFound=true;
                                         break;
                                 }
                         }
                 }
                 if(!isFound) {
                         delete tempStack;
                         return false;
                 }
                 if(popI==popL && pushI==pushL && tempStack->isEmpty()) {
                         delete tempStack;
                         return true;
                 } else {
                         delete tempStack;
                         return false;
                 }
         }
 }