codeforces 445B. DZY Loves Chemistry 解题报告
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/445/B
题目意思:给出 n 种chemicals,当中有 m 对可以发生反应。我们用danger来评估这些chemicals的厉害程度。厉害程度是这样的:一瓶什么都不加的瓶子的danger 为 1,如果有一对(即 m = 1)chemicals 能够发生反应,那么这个danger就会加倍(1*2)。不过要注意一点,对于 1 2; 1 3; 2 3,danger为 4 而不为 8。(因为这个条件限制了:if there are already one or more chemicals in the test tube that can react with it, the danger of the test tube will be multiplied by 2)。现在就要问,如何安排放入的顺序,使得这个danger值最大。
对于此次比赛的题目,我真心觉得B题出得好咯,因为我不会做咯,呵呵呵......不过没事,我参考别人算是学会了。
tag说分类是:dfs and similar dsu
但是我觉得用并查集来做更容易理解些(差不多一年前学的东西了= =)。整体思路就是先预处理,将每个点的祖先都设为自己,初始化ans值为 1 << n,表示它有n个连通分量,然后根据 m 组数据连边,连通分量要减少,因为连边了嘛,最后统计有多少个连通分量,每得到一个连通分量,即代码中的find(i) == i,ans 就除以2.
以下是test 4 和 test 5 的书面模拟操作。
test 4
(1) 连边 (2)简化后变为:
test 5
最后得到的连通分量只有5个,所以ans从 1 << 20 要除以5次,即 ans >>= 1 计算5次。
具体代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std; typedef long long LL;
const int maxn = + ;
int n, m, x, y, fa[maxn]; int find(int x)
{
while (x != fa[x])
x = fa[x];
return x;
} int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
for (int i = ; i <= n; i++)
fa[i] = i;
while (m--)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
int fa_x = find(x);
int fa_y = find(y);
fa[fa_x] = fa_y; // 合并集合
}
LL ans = (1LL << n);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (find(i) == i)
ans >>= ;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return ;
}
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