已知$f(x)=2ax\cos^2x+(a-1)\cos x-1,a>0$,记$|f(x)|$的最大值为$A$,
1)求A.
2)证明:$|-2a\sin 2x+(1-a)\sin x|\le 2A$

分析:(1)

(2)

注:第一题做法一般是分类讨论，这里通过图像可以化简计算，老实讨论可以参考这题

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