hdu 1848 Fibonacci again and again（sg）

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

 

Author

 

 

 

取石子问题，一共有3堆石子，每次只能取斐波那契数个石子，先取完石子者胜利，问先手胜还是后手胜

 

求sg值，

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 /*
 s数组表示合法移动集合，从小到大排序。sNum合法移动个数
 sg数组初始化为-1，对每个集合s仅需初始化1次
 */
 const int MAXN = ;//s集合大小
 const int MAXM =  + ;//
 int s[MAXN], sNum;
 int sg[MAXM];

 int dfsSg(int x)
 {
     if (sg[x] != -) {
         return sg[x];
     }
     int i;
     bool vis[MAXN];//sg值小于等于合法移动个数sNum

     memset(vis, false, sizeof(vis));
     for (i = ; i < sNum && s[i] <= x; ++i) {
         dfsSg(x - s[i]);
         vis[sg[x - s[i]]] = true;
     }
     for (i = ; i <= sNum; ++i) {
         if (!vis[i]) {
             sg[x] = i;
             break;
         }
     }
     return sg[x];
 }

 int main()
 {
     int i;
     s[] = ;
     s[] = ;
     for (i = ; i < MAXN; ++i) {
         s[i] = s[i - ] + s[i - ];
         //printf("%d %d\n", i, s[i]);
     }
     sNum = ;
     int m, n, p;
     int sum;
     memset(sg, -, sizeof(sg));
     while (~scanf("%d%d%d", &m, &n, &p)) {
         if (m ==  && n ==  && p == ) {
             break;
         }
         dfsSg(m);
         dfsSg(n);
         dfsSg(p);
         sum = sg[m] ^ sg[n] ^ sg[p];
         if (sum != ) {
             printf("Fibo\n");
         } else {
             printf("Nacci\n");
         }
     }
     return ;
 }

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 /*
 s数组表示合法移动集合，从小到大排序。sNum合法移动个数
 sg值对每个集合s仅需求一次
 */
 const int MAXN = ;//s集合大小
 const int MAXM =  + ;//
 int s[MAXN], sNum;
 int sg[MAXM];
 bool exist[MAXN];//sg值小于等于合法移动个数sNum

 void getSg(int n)
 {
     int i, j;
     sg[] = ;//必败态
     for (i = ; i <= n; ++i) {
         memset(exist, false, sizeof(exist));
         for (j = ; j < sNum && s[j] <= i; ++j) {
             exist[sg[i - s[j]]] = true;
         }
         for (j = ; j <= sNum; ++j) {
             if (!exist[j]) {
                 sg[i] = j;
                 break;
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int i;
     s[] = ;
     s[] = ;
     for (i = ; i < MAXN; ++i) {
         s[i] = s[i - ] + s[i - ];
         //printf("%d %d\n", i, s[i]);
     }
     sNum = ;
     int m, n, p;
     int sum;
     getSg();
     while (~scanf("%d%d%d", &m, &n, &p)) {
         if (m ==  && n ==  && p == ) {
             break;
         }
         sum = sg[m] ^ sg[n] ^ sg[p];
         if (sum != ) {
             printf("Fibo\n");
         } else {
             printf("Nacci\n");
         }
     }
     return ;
 }