「PKUSC2018」最大前缀和（状压dp）

前言

考试被\(hyj\)吊着打...

Solution

考虑一下如果前缀和如果在某一个位置的后面的任意一个前缀和都<=0，肯定这就是最大的。
然后这样子就考虑左右两边的状压dp，然后就好了。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
#define int ll
inline int gi(){
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int Mod=998244353;
int n,a[30],sum[2000010],g[2000010],f[2000010],ans,b[2000010];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
main(){
    n=gi();
    for(int i=1;i<=n;++i){a[i]=gi();b[1<<i-1]=a[i];}
    int all=1<<n;
    for(int i=0;i<all;++i)
        sum[i]=(sum[i^lowbit(i)]+b[lowbit(i)])%Mod;
    g[0]=1;
    for(int i=0;i<all;i++)
        if(sum[i]<=0)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if((i>>j)&1)g[i]=(g[i^(1<<j)]+g[i])%Mod;
    for(int i=0;i<n;i++)f[1<<i]=1;
    for(int i=0;i<all;i++){
        if(sum[i]>0){
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(!((i>>j)&1))f[i|(1<<j)]=(f[i|(1<<j)]+f[i])%Mod;
        }
        ans=(ans+1ll*(sum[i]+Mod)*f[i]%Mod*g[(all-1)^i])%Mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}