UVALive5846

题目大意：见刘汝佳《算法竞赛入门经典——训练指南》P173。

解题思路：

　　如果要直接求所有单色三角形的个数似乎不简单，正难则反，先求出所有非单色三角形 cnt，answer = C（n,3）- cnt。

　　首先，对于每一个非单色三角形，一定有2个点对应一对异色边，那么我们只需要统计每一个点连接的红边或者蓝边数 t，则这个点连接的异色三角形个数为：t*（n - 1 - t），把各边的异色三角形个数加起来。按照这种方式，对于每一个非单色三角形我们都会从它的2个连接着一对异色边的点计算各一次，所以我们要将得到的异色三角形总数除以二就可以得到正确的 cnt。

AC代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;
 bool color[maxn][maxn];
 int main()
 {
     int T,tmp;
     int N;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         ll t1=;
         scanf("%d",&N);
         for(int i=;i<N;i+=){
             for(int j=i+;j<=N;j+=){
                 scanf("%d",&tmp);
                 if(tmp) color[i][j]=color[j][i]=true;
                 else    color[i][j]=color[j][i]=false;
             }
         }
         for(int i=;i<=N;i++){
             ll on=;
             for(int j=;j<=N;j++){
                 if(i==j)    continue;
                 if(color[i][j]) on++;
             }
             t1+=(on*(N--on));
         }
         ll ans=(ll)N*(N-)*(N-)/-t1/;
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }