PAT Basic 1070 结绳(25) [排序，贪⼼]

题目

给定⼀段⼀段的绳⼦，你需要把它们串成⼀条绳。每次串连的时候，是把两段绳⼦对折，再如下图所示套接在⼀起。这样得到的绳⼦⼜被当成是另⼀段绳⼦，可以再次对折去跟另⼀段绳⼦串连。每次串

连后，原来两段绳⼦的⻓度就会减半。

给定N段绳⼦的⻓度，你需要找出它们能串成的绳⼦的最⼤⻓度。

输⼊格式：

每个输⼊包含1个测试⽤例。每个测试⽤例第1⾏给出正整数N (2<=N<=10^4)；第2⾏给出N个正整数，即原始绳段的⻓度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。

输出格式：

在⼀⾏中输出能够串成的绳⼦的最⼤⻓度。结果向下取整，即取为不超过最⼤⻓度的最近整数。

输⼊样例：

8

10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

题目分析

已知一系列线段，两两衔接长度折半，求所有线段组成最长绳子的长度

解题思路

1. 贪心算法：取当前最短的两个线段衔接，长度折半会最小
2. 对所有线段长度进行升序排序
3. 依次取两个线段进行衔接

易错点

1. 长度累加变量，不能初始化为0，因为arr[0]要和arr[1]结合折叠，而不是0和arr[0]折叠

Code

Code 01

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(int argc,char *argv[]) {
	int N;
	scanf("%d",&N);
	int arr[N]={0};
	for(int i=0; i<N; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	sort(arr,arr+N);
//	double L=0.0; //不能从0开始，因为arr[0]要和arr[1]结合折叠，而不是0和arr[0]折叠
	double L=arr[0];
	for(int i=0; i<N; i++) {
		L=(L+arr[i])/2.0;
	}
	printf("%d",(int)floor(L));
	return 0;
}