第九届蓝桥杯JavaB组省赛真题

解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论

题目1、第几天

题目描述

2000年的1月1日，是那一年的第1天。

那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

import java.util.Calendar;
import java.util.GregorianCalendar;
import JavaB.s9.Reader;
/**
 * 125
 * @description TODO
 * @author frontier
 * @time 2019年3月8日 上午9:34:38
 *月份从0开始
 */
public class 结果填空1第几天 {
	static long n1,n2;

	public static void main(String[] args) {
		Reader.init(System.in); // connect Reader to an input stream
		Calendar c1=new GregorianCalendar();
		c1.set(2000, 0, 1);
		Calendar c2=new GregorianCalendar();
		c2.set(2000, 4, 4);
		n1=c1.getTimeInMillis();
		n2=c2.getTimeInMillis();
		long day=(n2-n1)/(1000*3600*24);
		System.out.println(day+1);

	}
}

题目2、方格计数

题目描述

如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。

你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

PS：

以圆的圆心为坐标原点，半径所在直线为横轴和纵轴，将圆划分为四个象限。计算出一个象限内的方块个数再*4即可。

设a，b为最远的方块的长度，r为圆的半径长。最远的方块的的顶点一定不会超过圆的半径因此aa+bb<=r*r。

public class Main {
	public static void main(String args[]) {
		int a, b;
		int r = 1000;// 半径长度
		int sum = 0;// 总个数
		for (int i = 0; i < 1000; i++) {
			for (int j = 0; j < 1000; j++) {
				a = i + 1;
				b = j + 1;
				if (a * a + b * b <= r * r)
					sum++;
			}
		}
		System.out.println(sum * 4);
	}
}

题目3、复数幂

题目描述

设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。

求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。

答案写成 “实部±虚部i” 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，

(2+3i)^5 的写成: 122-597i

注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。

import java.math.BigInteger;

/**
 * https://blog.csdn.net/xy88115211/article/details/80401199
 * @param args
 * 13483137
1100011648

 */
public class 结果填空3复数幂 {
	static BigInteger A=new BigInteger("2");
	static BigInteger B=new BigInteger("3");
	static BigInteger a=new BigInteger("2");
	static BigInteger b=new BigInteger("3");
	static BigInteger ta,tb;
	public static void main(String[] args) {
		//System.out.println(Math.pow(2, 123456));
		for(int i=1;i<=123455;++i) {
			ta=a.multiply(A).subtract(b.multiply(B));
			tb=a.multiply(B).add(b.multiply(A));
			A=ta;
			B=tb;
		}
		System.out.print(A);
		if(B.compareTo(BigInteger.ZERO)>0)
			System.out.print("+");
		System.out.print(B);
		System.out.println("i");
	}
}

题目4、测试次数

题目描述

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。

各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。

特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。

如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

PS：

小伙伴们注意一下，这道题其实是谷歌面试题，高楼扔鸡蛋

import java.util.Scanner;

public class Main {

	private static int maxn = 1005;
	private static int[][] dp = new int[maxn][10];
	private static int inf = 0x3f3f3f3f;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n = cin.nextInt();
		int m = cin.nextInt();
		for(int i = 0; i <= n; ++i) {
			for(int j = 0; j <= m; ++j) {
				dp[i][j] = inf;
			}
		}
		System.out.println(work(n, m));
	}
	private static int work(int n, int m) {
		if(dp[n][m] != inf) {
			return dp[n][m];
		}
		if(n == 0) {
			return dp[n][m] = 0;
		}
		if(m == 1) {
			return dp[n][m] = n;
		}
		for(int i = 1; i <= n; ++i) {
			dp[n][m] = Math.min(dp[n][m], 1 + Math.max(work(i-1, m-1), work(n-i, m)));
		}
		return dp[n][m];
	}

}

题目5、快速排序

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

package bb;
import java.util.Random;
public class JB18_5快速排序 {
    public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
        Random rand = new Random();
        int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
        int x = a[p];
        int tmp = a[p];
        a[p] = a[r];
        a[r] = tmp;
        int i = l, j = r;
        while (i < j) {
            while (i < j && a[i] < x)
                i++;
            if (i < j) {
                a[j] = a[i];
                j--;
            }
            while (i < j && a[j] > x)
                j--;
            if (i < j) {
                a[i] = a[j];
                i++;
            }
        }
        a[i] = x;
        p = i;
        if (i - l + 1 == k)// (1)说明到底了
            return a[i];
        if (i - l + 1 < k)
            return quickSelect(a, i + 1, r, k - i + l - 1); // 填空
        // qsort(a, i + 1, right);
        // (3)先试试k，
        // (4)再考虑：k要移动到等于（i - l + 1），试试k-(i - l + 1)
        else
            // i - l + 1 > k
            return quickSelect(a, l, i - 1, k);// (2)qsort(a, left, i -
                                                // 1);对上了，k不变
    }
    public static void main(String args[]) {
        int[] a = { 1, 4, 2, 8, 5, 7 };
        System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
        // int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12, 2};
        // System.out.println(quickSelect(a, 0, a.length-1, 6));
    }
}

题目6、递增三元组

题目描述

给定三个整数数组

A = [A1, A2, … AN],

B = [B1, B2, … BN],

C = [C1, C2, … CN]，

请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】

第一行包含一个整数N。

第二行包含N个整数A1, A2, … AN。

第三行包含N个整数B1, B2, … BN。

第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100

对于60%的数据，1 <= N <= 1000

对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】

一个整数表示答案

【输入样例】

3

1 1 1

2 2 2

3 3 3

【输出样例】

27

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class t6 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] A = new int[n];
		int[] B = new int[n];
		int[] C = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			A[i] = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < n; i++)
			B[i] = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < n; i++)
			C[i] = sc.nextInt();
		Arrays.sort(A);
		Arrays.sort(B);
		Arrays.sort(C);
		int[] l = new int[n];
		int[] r = new int[n];
		long sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (B[j] > A[i]) {
					l[i] = n - j;
					break;
				}
			}
			if (l[i] != 0)
				for (int j = 0; j < n; j++) {
					if (C[j] > B[i]) {
						r[i] = n - j;
						sum += l[i] * r[i];
						break;
					}
				}
		}
		System.out.println(sum);

	}
}

题目7、螺旋折线

题目描述

如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。

对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】

X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000

对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000

对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】

输出dis(X, Y)

【输入样例】

0 1

【输出样例】

3

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int x, y;
    static int df = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        x = in.nextInt();
        y = in.nextInt();

        if (x > 0 && y >= 0) {
            int dx = Math.max(x, y);
            int dy = dx;
            df = (dx + dy) * (dx + dy);
            if (x < dx) {
                df -= (dx - x);
            }
            if (y < dy) {
                df += (dy - y);
            }
        } else if (x >= 0 && y < 0) {
            int dx = Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));
            int dy = -dx;
            df = (dx + Math.abs(dy)) * (dx + Math.abs(dy) + 1);
            if (x < dx) {
                df += (dx - x);
            }
            if (y > dy) {
                df -= (y - dy);
            }
        } else if (x < 0 && y <= 0) {
            int dx = -Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));
            int dy = dx + 1;
            df = (Math.abs(dx) + Math.abs(dy)) * (Math.abs(dx) + Math.abs(dy));
            if (x > dx) {
                df -= (x - dx);
            }
            if (y > dy) {
                df += (y - dy);
            }
        } else  if (x <= 0 && y > 0) {
            int dx = -Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));
            int dy = -dx;
            df = (Math.abs(dx) + Math.abs(dy)) * (Math.abs(dx) + Math.abs(dy) - 1);
            if (x > dx) {
                df += (x - dx);
            }
            if (y < dy) {
                df -= (y - dy);
            }
        }
        System.out.println(df);
    }
}

题目8、阶乘位数

题目描述

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：

ts id

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。

具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。

【输入格式】

第一行包含三个整数N、D和K。

以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。

对于50%的数据，1 <= K <= N <= 1000

对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000

【输出格式】

按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。

【输入样例】

7 10 2

0 1

0 10

10 10

10 1

9 1

100 3

100 3

【输出样例】

1

3

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
class Main
{
    public static void main(String args[])
    {
        int n,d,k;  //输入的N行每行一条日志，包含两个整数ts 和id。
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        d=sc.nextInt();
        k=sc.nextInt();
        ClickHot arr[]=new ClickHot[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            arr[i]=new ClickHot(sc.nextInt(),sc.nextInt()); //存放每组数字
        Arrays.sort(arr); //对其进行排序
        int parentId=arr[0].id; //先拿到第一个id
        int flag=0; //设置一个标志
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i+k-1<n&&arr[i+k-1].id==parentId&&arr[i+k-1].ts-arr[i].ts<d&&flag==0)
                // 后一个的id与（前一个id值相比较）：（这里需要说明一下，这个id就是我所得到的变量parentId的值)
            {
                System.out.println(parentId); //输出这个id 因为题目中只要求输出在同一个时间段有两个赞即可
                flag=1;//这步设置变量，当后面来相同的，但是我不需要输出了，因为两个已经够了
            }
            else if(arr[i].id!=parentId) //这步是如果我不相同id值，那么我就把这个当前的id用我现在i数组中对应的id取代
            {
                parentId=arr[i].id; //把先前的id替换
                flag=0; //重新设置标志
                i=i-1; //因为我把上面一个设置了，此时我需要向上减一，然后再做比较，这样相当于我开始时候i不做变换没我把该取代的值取代掉
            }
        }
    }
}
class ClickHot implements Comparable<ClickHot>  //创建一个ClickHot类留存放两个每次的两个数字  一个是 ts 是td
{
    int ts,id;
    ClickHot(int a,int b)  //两个变量
    {
        this.ts=a;
        this.id=b;
    }

    @Override
    public int compareTo(ClickHot o) {
        if(id==o.id)  //先对id做比较其次id相同对ts做比较
            return ts-o.ts;
        else
            return id-o.id;
    }

}

题目9、全球变暖

题目描述
你有一张某海域NxN像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。  

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。  

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。  

【输入格式】
第一行包含一个整数N。  (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。  

照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。  

【输出格式】
一个整数表示答案。

【输入样例】
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......  

【输出样例】
1  

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;
/**
 * 2018蓝桥杯Java B组 全球变暖问题：
 * 条件:
 .代表海洋像素，#代表像素，相连的一块#代表岛屿，如果陆地像素左右上下某个方向有海洋便会被淹没成海洋

 输入：
 7
 .......
 .##.....
 .##.....
 ...##..
 ..###...
 ...##..
 .......

输出：
 .......
 .......
 .......
 .......
 ...#...
 .......
 .......
 * Created by XQM on 2018/4/2.
 */
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();//输入n构成n*n二维数组
        String[] s = new String[n];
        char[] c;
        char[][] a = new char[n][n];//存储输入的字符
        char[][] b = new char[n][n];//存储输出的字符

        //输入
        for (int i = 0;i < n;i++){
            s[i] = sc.next();
            c = s[i].toCharArray();
            for (int j = 0; j < n;j++){
                a[i][j] = c[j];
                b[i][j] = c[j];
            }
        }

        char temp;
        //题目的要求是第一行、第一列、最后一行、最后一列都是.
        for (int i = 0;i < n;i++){
            for (int j = 0; j < n;j++){
                if (i != 0 && i != 6 && j != 0 && j != 6){
                    temp = a[i][j];
                    if (temp == '#'){
                        if ((temp != a[i][j-1]) || (temp != a[i-1][j]) || (temp != a[i][j+1]) || (temp != a[i+1][j])){
                            b[i][j] = '.';
                        }
                    }
                }else {
                    b[i][j] = '.';
                }
            }

        }

        //输出
        for (int i = 0;i < n;i++){
            for (int j = 0; j < n;j++){
                System.out.print(b[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

题目10、堆的计数

题目描述
我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。  

假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？  

例如对于N=4有如下3种：

    1
   / \
  2   3
 /
4

    1
   / \
  3   2
 /
4

    1
   / \
  2   4
 /
3

由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。  

【输入格式】
一个整数N。
对于40%的数据，1 <= N <= 1000
对于70%的数据，1 <= N <= 10000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案。  

【输入样例】
4  

【输出样例】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

PS：

这里附上C++代码，还望Java大佬指点

假设d[i]是以完全二叉树i号位置为根结点的二叉子堆个数，则考虑我们现在需要把n个点放入这个完全二叉树里，显然根节点已经被确定，只能放最小的，然后假设左子树的节点个数为lsize，则我们需要从n-1个节点中选出lsize个节点放入左子树，选法一共组合数C(n-1,lsize)种，剩余的放在右子树中，所以d[i]=C(n-1,lsize)*d[i的左儿子]*d[i的右儿子]；

注意：求组合数需要用快速幂，乘法逆元的知识。以i为根节点个数可以先用动态规划算出来，s[i]=s[i的左儿子]+s[i的右儿子];

求阶乘逆元O（nlongn），动态规划O（n）；

所以此算法的时间复杂度O(nlongn),在本题最大数据10^5下，具有时间可行性；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define _unfor(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mset(a,val,n) for(int i=0;i<n;i++)a[i]=val;

using namespace std;
typedef long long LL;
LL d[100005],s[100005],mod=1000000009;
LL f[100005],inv[100005],n;
LL C(LL n,LL m){
    return f[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
LL qpow(LL a,LL n){
    if(!n||a==1)return 1;
    LL x=qpow(a,n/2);
    return n%2?(x*x%mod*a%mod):(x*x%mod);
}
int main(){
    cin>>n;
    f[0]=1;
    _for(i,1,100005){
        f[i]=f[i-1]*i%mod;
        inv[i]=qpow(f[i],mod-2);
    }
    _unfor(i,n,1)
        s[i]=(i*2<=n?s[i*2]:0)+((i*2+1)<=n?s[i*2+1]:0)+1; //c[i]<=n所以不用取余
    //初始化子树节点个数
    mset(d,1,n+5);
    _unfor(i,n,1)if(i*2+1<=n)
        d[i]= ((C(s[i]-1,s[i*2+1])*d[i*2])%mod*d[i*2+1])%mod;
    cout<< d[1]<<endl;
}