[HDOJ3308]LCIS（线段树，区间合并）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3308

题意：给定n个数，两个操作：

U A B：将位置A的数值改成B

Q A B：查询[A,B]内最长连续上升子序列的长度。

注意到‘连续’一词，可以用线段树维护[L,R]区间内的LICS。

定义结构Node，内部l，r为左右儿子的下标。ls，rs记录当前区间分别从左起和右起的LICS长度，s记录整个区间内的LICS长度。

pushup：和一般的区间合并操作一样，但是要注意假如合并的左右子树中间有可能成为LICS的时候，要判断是否符合条件，即左起右边界和右起左边界是否满足严格的关系。

update：更新节点的时候直接赋值，再更新到线段树上的操作也是很常规的。

query：比较奇特，因为有左起右边界和右起左边界连接起来的情况，所以查询的时候不是缩小线段树规模，而是缩小查询规模来获得解。而且要注意[L,R]的边界问题。子树的范围未必恰好满足，可能会更长。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define lrt rt << 1
 #define rrt rt << 1 | 1
 typedef struct Node {
     int l, r;
     int ls, s, rs;
 }Node;
 const int maxn = ;
 char cmd[];
 int n, q;
 int x[maxn];
 Node seg[maxn<<];

 void pushUP(int rt, int len) {
   seg[rt].ls = seg[lrt].ls; seg[rt].rs = seg[rrt].rs;
   if(seg[rt].ls == len-len/) {
     if(x[seg[lrt].r] < x[seg[rrt].l]) {
       seg[rt].ls += seg[rrt].ls;
     }
   }
   if(seg[rt].rs == len/) {
     if(x[seg[lrt].r] < x[seg[rrt].l]) {
       seg[rt].rs += seg[lrt].rs;
     }
   }
   seg[rt].s = max(seg[lrt].s, seg[rrt].s);
   if(x[seg[lrt].r] < x[seg[rrt].l]) {
     seg[rt].s = max(seg[rt].s, seg[lrt].rs+seg[rrt].ls);
   }
 }

 void build(int l, int r, int rt) {
     seg[rt].l = l; seg[rt].r = r;
     if(l == r) {
     seg[rt].ls = seg[rt].rs = seg[rt].s = ;
     return;
     }
     int mid = (l + r) >> ;
   build(l, mid, lrt);
   build(mid+, r, rrt);
   pushUP(rt, r-l+);
 }

 void update(int L, int R, int rt) {
   if(L <= seg[rt].l && seg[rt].r <= R) {
     seg[rt].ls = seg[rt].rs = seg[rt].s = ;
     return;
   }
   int mid = (seg[rt].l + seg[rt].r) >> ;
   if(L <= mid) update(L, R, lrt);
   if(mid < R) update(L, R, rrt);
   pushUP(rt, seg[rt].r-seg[rt].l+);
 }

 int query(int L, int R, int rt) {
   if(L == seg[rt].l && R == seg[rt].r) return seg[rt].s;
   int mid = (seg[rt].l + seg[rt].r) >> ;
   if(mid >= R) return query(L, R, lrt);
   else if(mid +  <= L) return query(L, R, rrt);
   else {
     int tmp = max(query(L, mid, lrt), query(mid+, R, rrt));
     if(x[seg[lrt].r] < x[seg[rrt].l]) {
       tmp = max(tmp, min(seg[lrt].rs, mid-L+)+min(seg[rrt].ls, R-mid));
     }
     return tmp;
   }
 }

 int main() {
 //    freopen("in", "r", stdin);
     int T, a, b;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         scanf("%d %d", &n, &q);
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", &x[i]);
         }
         build(, n, );
         while(q--) {
             scanf("%s %d %d", cmd, &a, &b);
             a++;
             if(cmd[] == 'U') {
                 x[a] = b;
         update(a, a, );
             }
             else {
                 b++;
         printf("%d\n", query(a, b, ));
             }
         }
     }
     return ;
 }