数值优化（Numerical Optimization）学习系列-目录

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置顶 2015年12月27日 19:07:11 下一步 阅读数 12291更多

分类专栏： 数值优化

 

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概述

数值优化对于最优化问题提供了一种迭代算法思路，通过迭代逐渐接近最优解，分别对无约束最优化问题和带约束最优化问题进行求解。 
该系列教程可以参考的资料有 
1. 《Numerical Optimization 2nd》–Jorge Nocedal Stephen J. Wright 
2. 《凸优化》–Stephen Boyd 
3. 《非线性最优化基础》–Masao Fukushima（林贵华译） 
4. 《非线性最优化理论与方法》–王宜举 
5. 凸优化在线课程

学习链接

1. 最优化问题概述 
   *介绍最优化问题分类以及求解思路
2. 线搜索方法 
   *基于线搜索方法，包括最速下降、牛顿方法以及步长计算等
3. 信赖域方法 
   *介绍信赖域求解最优化问题的思路
4. 共轭梯度方法 
   *介绍共轭方法的思路
5. 拟牛顿方法 
   *介绍拟牛顿方法，用一阶梯度近似Hessian矩阵方法
6. 大规模无约束最优化方法 
   *大规模无约束问题，LBFGS等
7. 梯度计算 
   *复杂函数梯度近似方法
8. 无梯度最优化方法 
   *不计算梯度情况下，如何进行最优化
9. 最小二乘问题 
   *最优化方法应用，求解最小二乘问题
10. 非线性方程 
    *最优化方法应用，求解非线性方程问题
11. 有约束最优化问题 
    *介绍等式、非等式约束最优化问题以及最优化条件，包括KKT条件、对偶等
12. 线性规划问题 
    *线性规划常见求解算法
13. 非线性约束最优化问题 
    *介绍非线性约束的最优化问题求解思路
14. 二次规划问题 
    *目标函数是二次函数的特殊最优化问题，是SQP、内点等方法的基础
15. 惩罚和增广拉格朗日方法 
    *求解带约束最优化问题常用方法
16. 序列二次规划和内点法 
    *SQP和IP方法对于求解大规模约束最优化问题提供方案

说明

该系列文章是个人学习总结，由于非数学专业和时间关系，可能会有错误和纰漏，欢迎大家批评指正。 
另外文章每一行都是个人一字一字敲进去的，转载请注明出处，谢谢。