link cut tree 洞穴勘测

/*【bzoj2049】[Sdoi2008]Cave 洞穴勘测

2014年7月30日1,06923
Description

辉辉热衷于洞穴勘测。某天，他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区

。经过初步勘测，辉辉发现这片区域由n个洞穴（分别编号为1到n）以及若干通道

组成，并且每条通道连接了恰好两个洞穴。假如两个洞穴可以通过一条或者多条

通道按一定顺序连接起来，那么这两个洞穴就是连通的，按顺序连接在一起的这

些通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径。洞穴都十分坚固无法破坏，然而

通道不太稳定，时常因为外界影响而发生改变，比如，根据有关仪器的监测结果

，123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通道，有时这条通道又会因为某种

稀奇古怪的原因被毁。辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状况在

辉辉手边的终端机上显示：如果监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，终端

机上会显示一条指令 Connect u v 如果监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁，终

端机上会显示一条指令 Destroy u v 经过长期的艰苦卓绝的手工推算，辉辉发现

一个奇怪的现象：无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条

路径。因而，辉辉坚信这是由于某种本质规律的支配导致的。因而，辉辉更加夜

以继日地坚守在终端机之前，试图通过通道的改变情况来研究这条本质规律。然

而，终于有一天，辉辉在堆积成山的演算纸中崩溃了……他把终端机往地面一砸

（终端机也足够坚固无法破坏），转而求助于你，说道：“你老兄把这程序写写

吧”。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v，向监测仪询问此时洞穴u

和洞穴v是否连通。现在你要为他编写程序回答每一次询问。已知在第一条指令显

示之前，JSZX洞穴群中没有任何通道存在。

Input

第一行为两个正整数n和m，分别表示洞穴的个数和终端机上出现过的指令的个数

。以下m行，依次表示终端机上出现的各条指令。每行开头是一个表示指令种类的

字符串s（”Connect”、”Destroy”或者”Query”，区分大小写），之后有两

个整数u和v (1≤u, v≤n且u≠v) 分别表示两个洞穴的编号。

Output

对每个Query指令，输出洞穴u和洞穴v是否互相连通：是输出”Yes”，否则输出

”No”。（不含双引号）
动态树，非常难搞，至今不是太懂*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int shu[20002][2],n,m,fa[20005],st[20005];
bool rev[20005];
bool isroot(int a1)
{
return shu[fa[a1]][0]!=a1&&shu[fa[a1]][1]!=a1;
}
void pushdown(int a1)
{
int l=shu[a1][0],r=shu[a1][1];
if(rev[a1])
{
rev[a1]^=1;
rev[l]^=1;
rev[r]^=1;
swap(shu[a1][0],shu[a1][1]);
}
}
void zhuan(int a1)
{
int y=fa[a1],z=fa[y],l,r;
if(shu[y][0]==a1)
l=0;
else
l=1;
r=l^1;
if(!isroot(y))
if(shu[z][0]==y)
shu[z][0]=a1;
else
shu[z][1]=a1;
fa[a1]=z;
fa[y]=a1;
shu[y][l]=shu[a1][r];
fa[shu[y][l]]=y;
shu[a1][r]=y;
}
void splay(int a1)
{
int top=0;
top++;
st[top]=a1;
for(int i=a1;!isroot(i);i=fa[i])
{
top++;
st[top]=fa[i];
}
for(int i=top;i;i--)
pushdown(st[i]);
for(;!isroot(a1);)
{
int y=fa[a1],z=fa[a1];
if(!isroot(y))
if(y==shu[z][0]^a1==shu[y][0])
zhuan(a1);
else
zhuan(y);
zhuan(a1);
}
}
void access(int a1)
{
int t;
for(;a1;)
{
splay(a1);
shu[a1][1]=t;
t=a1;
a1=fa[a1];
}
}
void gen(int a1)
{
access(a1);
splay(a1);
rev[a1]^=1;
}
void lian(int a1,int a2)
{
gen(a1);
fa[a1]=a2;
splay(a1);
}
void cut(int a1,int a2)
{
gen(a1);
access(a2);
splay(a2);
shu[a2][0]=fa[a1]=0;
}
int find(int a1)
{
access(a1);
splay(a1);
int y;
for(y=a1;shu[y][0];y=shu[y][0]);
return y;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a1,a2;
char ch[10];
scanf("%s%d%d",ch,&a1,&a2);
if(ch[0]=='C')
lian(a1,a2);
if(ch[0]=='D')
cut(a1,a2);
if(ch[0]=='Q')
{
int a3,a4;
a3=find(a1);
a4=find(a2);
if(a3==a4)
printf("Yes");
else
printf("No");
}
}
return 0;
}