第七届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组决赛 ——机器人塔(程序大题)
机器人塔
X星球的机器人表演拉拉队有两种服装,A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。
类似:
A
B B
A B A
A A B B
B B B A B
A B A B B A
队内的组塔规则是:
A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。
你的任务是帮助拉拉队计算一下,在给定A与B的人数时,可以组成多少种花样的塔。
输入一行两个整数 M 和 N,空格分开(0<M,N<500),分别表示A、B的人数,保证人数合理性。
要求输出一个整数,表示可以产生的花样种数。
例如:
用户输入:
1 2
程序应该输出:
3
再例如:
用户输入:
3 3
程序应该输出:
4
题目思路:
搜索,先枚举最后一层,然后逐层往上迭代,看是否AB够用,够用则ans++。
如下代码大概能水一些小数据吧——
(1、把正三角形,改成了等腰直角三角形,更便于遍历;2、先计算出层数,然后底层确定后上面必定是唯一的局面,全部遍历判断即可!)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include<math.h>
#include <string.h>
#include<set>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 10000000
const double pi=acos(-1.0);
#define ll long long
#define N 108
using namespace std;
double fact(double a,double b,double c){
double y=sqrt(-*a*c);
double s=(-b+y)/2.0;
return s;
}
ll ans=;
int a[N][N];
int flag;
void build(int step,int anum,int bnum,int mstep){
if(anum<||bnum<){
return ;
}
if(step==-){
flag=;return ;
}
for(int i=;i<=step;i++){
if(a[step+][i]==a[step+][i+] ){
a[step][i]=;anum--;
}
else a[step][i]=,bnum--;
}
build(step-,anum,bnum,mstep); return ;
}
void dfs(int step,int pos,int anum,int bnum,int mstep){//枚举step行的存储数据,然后往上搭建看看
if(anum<||bnum<){
return ;
}
if(pos==step+){
flag=;
build(step-,anum,bnum,mstep);//按照最后一行进行搭建
ans+=flag;
return ;
}
for(int i=;i<=;i++){
a[step][pos]=i;
if(i==)
dfs(step,pos+,anum,bnum-,mstep);
else
dfs(step,pos+,anum-,bnum,mstep);
}
}
int main(){
int m,n;//分别表示A、B的人数
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
int x=(int)fact(1.0,1.0,-2.0*(m+n));//表示层数
printf("总行数=%d\n",x);
ans=;
memset(a,-,sizeof(a));
dfs(x,,m,n,x);
printf("%lld\n",ans);
} return ;
}
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