Luogu P2602 [ZJOI2010]数字计数 数位DP

很久以前就。。。但是一直咕咕咕

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思路：数位$DP$

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题解：见代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
#define R register ll
using namespace std;
ll f[][],a,b;
//f[l][sum]对应dfs中(因为只在!ul&&!ck的时候记忆化)
int num[];
ll dfs(int l,bool ul,bool ck,int lst,int sum) {//l剩余位数，ul上界标记，ck前导零标记，lst为所统计的数，sum是统计出现了几次合法的数字
    if(!l) return sum;
    if(!ul&&!ck&&~f[l][sum]) return f[l][sum];//记忆化
    R mx=(ul?num[l]:),cnt=;//判断上界
    for(R i=;i<=mx;++i)
        cnt+=dfs(l-,ul&&(i==mx),ck&&!i,lst,sum+((!ck||i)&&(i==lst)));//sum++，当且仅当不是一直是前导零或有数，同时是所统计的数
    return ul||ck?cnt:f[l][sum]=cnt;//记忆化
}
inline ll solve(ll x,int n) {
    R len=; memset(f,0xff,sizeof(f));
    for(;x;x/=) num[++len]=x%;//按位分解
    return dfs(len,true,true,n,);
}
signed main() {
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    for(R i=;i<=;++i) printf("%lld ",solve(b,i)-solve(a-,i));//前缀和
    putchar('\n');
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define R register int
using namespace std;
int a,b,f[][],num[];
//f[i][j]搜到第i位，前一位是j，且没有上界标记的方案数
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int abs(int x){return x>?x:-x;}
int dfs(int l,bool ul,bool ck,int lst) {//l位数，ul上界标记，ck前导零标记，lst上一位
    if(!l) return ;
    if(!ul&&(~f[l][lst])) return f[l][lst];//记忆化
    R mx=ul?num[l]:,cnt=;//mx是上界
    for(R i=;i<=mx;++i) {
        if(abs(lst-i)<) continue;//差小于2
        if(ck&&i==) cnt+=dfs(l-,ul&&i==mx,true,-);//若一直是前导零
        else cnt+=dfs(l-,ul&&i==mx,false,i);
    } return ul||ck?cnt:f[l][lst]=cnt;
}
inline int solve(int x) {
    R len=; memset(f,0xff,sizeof(f));
    for(;x;x/=) num[++len]=x%;
    return dfs(len,true,true,-);
}
signed main() {
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d\n",solve(b)-solve(a-));//前缀和减一下
}

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2019.07.18